九度OJ 1336：液晶屏裁剪 （GCD）

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特殊判题：否

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题目描述：

苏州某液晶厂一直生产a * b大小规格的液晶屏幕，由于该厂的加工工艺限制，液晶屏的边长都为整数。最近由于市场需求发生变化，x : y比例的显示器比较流行，该厂为了适应市场需求，需要改造原生产线，并将库存的a * b大小的液晶屏进行裁剪，使之适应市场的需求。该厂同时希望，将a * b大小的液晶屏裁剪之后，不仅符合x : y的比例要求，同时在转换为新比例液晶屏的过程中，保证因切割而丢弃的液晶边角料最少。

你的任务就是根据原液晶屏大小和新的屏幕的比例，判断是否能将库存的液晶屏转换为符合要求的液晶屏大小，并求出新的液晶屏的大小a’ b’；若不能加工成新的，则输出0 0。

注：新的液晶屏边长和旧的液晶屏边长都为整数，并且长和宽不能交换。

输入：

测试数据包括多个，每个测试数据一行。

每行四个整数 a b x y

1） a、b表示原库存液晶屏的长和宽

2） x、y表示新的液晶屏的长宽比例x : y

其中，1 <= a, b, x, y <= 10^9。

输出：

对应每个测试案例，输出一行，每行包含两个整数，由空格隔开：

1)       若答案存在，则输出新的液晶屏的长宽 a’ b’

2)       若不存在，则输出0 0

样例输入：

1920 1600 16 9
800 600 4 3
800 600 3 4
1 1 1 2

样例输出：

1920 1080
800 600
450 600
0 0

思路：

要先化简成最简分数，需要先求两数的最大公约数，然后除掉。

再进行裁剪即可。

代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int x, int y)
{
    if (y == 0)
        return x;
    return gcd(y, x%y);
}

int main(void)
{
    int a, b, x, y, gxy, ax, by, m;

    while (scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &x, &y) != EOF)
    {
        if (x >= y)
            gxy = gcd(x, y);
        else
            gxy = gcd(y, x);
        x /= gxy;
        y /= gxy;
        ax = a/x;
        by = b/y;
        m = (ax <= by) ? ax : by;
        printf("%d %d\n", m*x, m*y);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1336
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:912 kb
****************************************************************/