无序数组中第K大的数
1. 排序法
时间复杂度 O(nlogn)
2. 使用一个大小为K的数组arr保存前K个最大的元素
遍历原数组,遇到大于arr最小值的元素时候,使用插入排序方法,插入这个元素
时间复杂度,遍历是 O(n), 插入 O(K), 所以时间复杂度 O(nK)
3. 二叉堆--小顶堆
维护一个有K个元素的小顶堆,堆顶就是最小值。
遍历剩余 n-K 个元素,大于堆顶就插入堆并调整。
时间复杂度是遍历 O(n-K), 调整堆 O(K), 所以时间复杂度 O( (n-K)log(K) )
4. 分治法
类似快速排序,找到一个key,把数组中大于key的放在前面,小于key的放在后面
如果key的下标正是要找的K,结束。否则,K小于key下标的话,递归处理前半部分,否则,递归处理后半部分
时间复杂度是 o(n)
#include <iostream>
#include <cstring> using namespace std; int func(int *arr, int l, int r, int k)
{
if (k- < l || k- > r)
{
return -;
} int p = l;
int key = arr[r];
for (int i = l; i < r; ++i)
{
if (arr[i] > key)
{
int tmp = arr[p];
arr[p] = arr[i];
arr[i] = tmp;
p++;
}
}
if (p == k-)
{
return key;
}
else if (p > k-)
{
return func(arr, l, p-, k);
}
else
{
arr[r] = arr[p];
return func(arr, p+, r, k);
}
} int main()
{
int arr[] = {,,,,,,,,,,};
int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
int *tmp = new int[len]; for (int i = -; i <= len+; ++i)
{
memcpy(tmp, arr, sizeof(arr));
cout << func(tmp, , len-, i) << ' ';
} delete[] tmp; return ;
}
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