Poj 4227 反正切函数的应用
Description
反正切函数可展开成无穷级数,有例如以下公式
(当中0 <= x <= 1) 公式(1)
使用反正切函数计算PI是一种经常使用的方法。比如,最简单的计算PI的方法:
PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2)
然而,这样的方法的效率非常低。但我们能够依据角度和的正切函数公式:
tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)
通过简单的变换得到:
arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)
利用这个公式。令p=1/2,q=1/3,则(p+q)/(1-pq)=1。有
arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)
使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1)。速度就快多了。
我们将公式(4)写成例如以下形式
arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)
当中a,b和c均为正整数。
我们的问题是:对于每个给定的a(1 <= a <= 60000),求b+c的值。我们保证对于随意的a都存在整数解。假设有多个解,要求你给出b+c最小的解。
Input
输入文件里仅仅有一个正整数a,当中 1 <= a <= 60000。
Output
输出文件里仅仅有一个整数,为 b+c 的值。
Sample Input
1
Sample Output
5
题意:本题在给定1/a=(1/b+1/c)/1-(1/a*(1/b))的情况下,要求最小的a+b,每个例子给定a。假设我们枚举b和c的话。时间消耗不起,我们自然想到把b,c表示为和a相关的等式。顾设b=a+m,c=a+n,带入上式化简得(a*a+1)=m*n,如今仅仅要逆序枚举m或者n就能够了。
ac代码例如以下:
///@zhangxiaoyu
///2015/8/13
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main()
{
LL a;
int i;
while(~scanf("%lld",&a))
{
for(i=a;i>=1;i--)
{
if((a*a+1)%i==0)
break;
}
LL ans;
ans=i+(a*a+1)/i+2*a;
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
Poj 4227 反正切函数的应用的更多相关文章
- Openjudge/Poj 1183 反正切函数的应用
1.链接地址: http://bailian.openjudge.cn/practice/1183 http://poj.org/problem?id=1183 2.题目: 总时间限制: 1000ms ...
- POJ 1183 反正切函数的应用
H - 反正切函数的应用 Time Limit:1000MS Memory Limit:10000KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit ...
- POJ 1183 反正切函数的应用(数学代换,基本不等式)
题目链接:http://poj.org/problem?id=1183 这道题关键在于数学式子的推导,由题目有1/a=(1/b+1/c)/(1-1/(b*c))---------->a=(b*c ...
- POJ 题目分类(转载)
Log 2016-3-21 网上找的POJ分类,来源已经不清楚了.百度能百度到一大把.贴一份在博客上,鞭策自己刷题,不能偷懒!! 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965 ...
- (转)POJ题目分类
初期:一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. ...
- poj分类
初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. ( ...
- poj 题目分类(1)
poj 题目分类 按照ac的代码长度分类(主要参考最短代码和自己写的代码) 短代码:0.01K--0.50K:中短代码:0.51K--1.00K:中等代码量:1.01K--2.00K:长代码:2.01 ...
- POJ题目分类(按初级\中级\高级等分类,有助于大家根据个人情况学习)
本文来自:http://www.cppblog.com/snowshine09/archive/2011/08/02/152272.spx 多版本的POJ分类 流传最广的一种分类: 初期: 一.基本算 ...
- POJ题目分类(转)
初期:一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. ...
随机推荐
- 怎么用SecureCRT这个工具把linux服务器的压缩文件下载到本地的一个路径。
依次按上图中所示的突变,进入sftp的命令界面.输入help命令:即:sftp>help得到如下的截图. 比较重要的命令有:cd----查询服务器端的路径 lcd---查询本地的地址 pwd:服 ...
- 用hibernate.properties代替hibernate.cfg.xml配置常用的属性
我们使用hibernate时经常在hibernate.cfg.xml文件中配置数据库连接的相关属性,是否显示sql语句,数据库的方言等,这些配置其实也可以在.properties文件中配置.现在我把这 ...
- python tornado对接权限中心的sdk封装
# -*- coding: utf-8 -*- import json import requests import logging as logger from python.akskapp.scr ...
- centos 7 firewall无法启动
报错信息: [root@localhost bin]# systemctl status firewalld● firewalld.service - firewalld - dynamic fire ...
- 服务器 阿里云服务器Ubuntu挂载数据盘
服务器 阿里云服务器Ubuntu挂载数据盘 转自:http://www.codingyun.com/article/24.html coding云运行在阿里云的Ubuntu 12.04 64位操作系 ...
- tips 前端 点击事件
新手总是时不时会纠结一下 点击事件 我们都知道这些小东西不难 但是偶尔难道不会想想我们可能对这些即使小kiss的问题的认知其实不够清晰 一个认识不清晰的东西使用时 总会有油然而生的不安感 从而用的不放 ...
- 洛谷noip 模拟赛 day1 T1
T7925 剪纸 题目描述 小芳有一张nnn*mmm的长方形纸片.每次小芳将会从这个纸片里面剪去一个最大的正方形纸片,直到全部剪完(剩下一个正方形)为止. 小芳总共能得到多少片正方形纸片? 输入输出格 ...
- Activator.CreateInstance;Delegate.CreateDelegate
原文发布时间为:2011-10-11 -- 来源于本人的百度文章 [由搬家工具导入] Activator.CreateInstance:http://msdn.microsoft.com/en-us/ ...
- linux系统查看主机序列号
#dmidecode -t 1 System Information Manufacturer: IBM Product Name: System x3650 M3 -[7 ...
- hdu 5105(数学题)
Math Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tota ...