E - A Trivial Problem（求满足x！的尾数恰好有m个0的所有x）

Problem description

Mr. Santa asks all the great programmers of the world to solve a trivial problem. He gives them an integer m and asks for the number of positive integers n, such that the factorial of n ends with exactly m zeroes. Are you among those great programmers who can solve this problem?

Input

The only line of input contains an integer m (1 ≤ m ≤ 100 000) — the required number of trailing zeroes in factorial.

Output

First print k — the number of values of n such that the factorial of n ends with mzeroes. Then print these k integers in increasing order.

Examples

Input

1

Output

5
5 6 7 8 9 

Input

5

Output

0

Note

The factorial of n is equal to the product of all integers from 1 to n inclusive, that is n! = 1·2·3·...·n.

In the first sample, 5! = 120, 6! = 720, 7! = 5040, 8! = 40320 and 9! = 362880.

解题思路：题目的意思就是要输出自然数x！的尾数刚好有m个0的所有x。做法：暴力打表找规律，代码如下：

 import java.math.BigInteger;
 public class Main{
     public static void main(String[] args) {
         for(int i=1;i<=100;++i){
             BigInteger a=new BigInteger("1");
             for(int j=1;j<=i;++j){
                  BigInteger num = new BigInteger(String.valueOf(j));
                  a=a.multiply(num);// 调用自乘方法
             }
             System.out.println(i+" "+a);
         }
     }
 }

通过打表可以发现：当m=1时，x∈[5,9]；（共有5个元素）

当m=2时，x∈[10,14];（共有5个元素）

当m=3时，x∈[15,19]；（共有5个元素）

当m=4时，x∈[20,24]；（共有5个元素）

当m=5时，无x；

当m=6时，x∈[25,29]；（共有5个元素）

......

因此，我们只需对5的倍数进行枚举，只要位数n<=m，则当n==m时，必有5个元素满足条件，否则输出"0"。

AC代码：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int main(){
     int n=,t=,m,tmp;bool flag=false;
     cin>>m;
     while(n<=m){
         tmp=t;
         while(tmp%==){n++;tmp/=;}//n表示的个数，累加因子5的个数
         if(n==m){
             puts("");
             for(int i=;i<;i++)
                 cout<<t+i<<(i==?"\n":" ");
             flag=true;break;
         }
         t+=;
     }
     if(!flag)puts("");
     return ;
 }