「POJ3237」Tree(树链剖分）

题意

给棵n个点的树。边有边权然后有三种操作

1、CHANGE i v 将编号为i的边权变为v

2、NEGATE a b 将a到b的所有边权变为相反数。

3、QUERY a b 查询a b路径的最大边权。

（n，q<=10000)

题解

树剖裸题。

边权下放。线段树记录最大值最小值即可。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 int cnt,head[N];
 int size[N],fa[N],dep[N],ww[N],son[N],ide[N];
 int top[N],id[N],tot,w[N];
 int t,n;
 char s[];
 struct edge{
     int to,nxt,w,id;
 }e[N*];
 void add(int u,int v,int w,int id){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     e[cnt].w=w;
     e[cnt].id=id;
     head[u]=cnt;
 }
 struct tree{
     int l,r,maxx,minn,lazy;
 }tr[N*];
 void update(int now){
     tr[now].maxx=max(tr[now*].maxx,tr[now*+].maxx);
     tr[now].minn=min(tr[now*].minn,tr[now*+].minn);
 }
 void pushdown(int now){
     if(tr[now].lazy==)return;
     int hh=tr[now*].maxx;
     tr[now*].maxx=-tr[now*].minn;
     tr[now*].minn=-hh;
     hh=tr[now*+].maxx;
     tr[now*+].maxx=-tr[now*+].minn;
     tr[now*+].minn=-hh;
     tr[now*].lazy^=;
     tr[now*+].lazy^=;
     tr[now].lazy=;
 }
 void dfs1(int u,int f,int deep){
     size[u]=;
     fa[u]=f;
     dep[u]=deep;
     int maxson=-;
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==f)continue;
         ww[v]=e[i].w;
         ide[e[i].id]=v;
         dfs1(v,u,deep+);
         size[u]+=size[v];
         if(size[v]>maxson){
             son[u]=v;
             maxson=size[v];
         }
     }
 }
 void dfs2(int u,int tp){
     top[u]=tp;
     id[u]=++tot;
     w[tot]=ww[u];
     if(!son[u])return;
     dfs2(son[u],tp);
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa[u]||v==son[u])continue;
         dfs2(v,v);
     }
 }
 void build(int l,int r,int now){
     tr[now].l=l;tr[now].r=r;
     tr[now].maxx=tr[now].lazy=tr[now].minn=;
     if(l==r){
         tr[now].maxx=tr[now].minn=w[l];
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(l,mid,now*);
     build(mid+,r,now*+);
     update(now);
 }
 int getmax(int l,int r,int now){
     pushdown(now);
     if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){
         return tr[now].maxx;
     }
     int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
     if(l>mid)return getmax(l,r,now*+);
     else if(r<=mid)return getmax(l,r,now*);
     else {
         return max(getmax(l,mid,now*),getmax(mid+,r,now*+));
     }
 }
 void change(int x,int y,int now){
     pushdown(now);
     if(tr[now].l==tr[now].r){
         tr[now].maxx=tr[now].minn=y;
         return;
     }
     int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
     if(x>mid)change(x,y,now*+);
     else if(x<=mid)change(x,y,now*);
     update(now);
 }
 void getfan(int l,int r,int now){
     pushdown(now);
     if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r){
         tr[now].lazy^=;
         int hh=tr[now].maxx;
         tr[now].maxx=-tr[now].minn;
         tr[now].minn=-hh;
         return;
     }
     int mid=(tr[now].l+tr[now].r)>>;
     if(l>mid)getfan(l,r,now*+);
     else if(r<=mid)getfan(l,r,now*);
     else{
         getfan(l,mid,now*);
         getfan(mid+,r,now*+);
     }
     update(now);
 }
 int getlca(int x,int y){
     while(top[x]!=top[y]){
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
         x=fa[top[x]];
     }
     if(dep[x]<dep[y])return x;
     else return y;
 }
 int getmaxl(int x,int y){
     int ans=-;
     while(top[x]!=top[y]){
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
         ans=max(ans,getmax(id[top[x]],id[x],));
         x=fa[top[x]];
     }
     if(x==y)return ans;
     if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
     ans=max(ans,getmax(id[x]+,id[y],));
     return ans;
 }
 void getfanl(int x,int y){
     while(top[x]!=top[y]){
         if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
         getfan(id[top[x]],id[x],);
         x=fa[top[x]];
     }
     if(x==y)return;
     if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
     getfan(id[x]+,id[y],);
 }
 int main(){
     scanf("%d",&t);
     for(int z=;z<=t;z++){
         scanf("%d",&n);
         memset(head,,sizeof(head));
         memset(son,,sizeof(son));
         memset(dep,,sizeof(dep));
         memset(fa,,sizeof(fa));
         memset(size,,sizeof(size));
         memset(ide,,sizeof(ide));
         memset(w,,sizeof(w));
         memset(ww,,sizeof(ww));
         memset(id,,sizeof(id));
         memset(top,,sizeof(top));
         tot=;
         cnt=;
         for(int i=;i<=n-;i++){
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             add(u,v,w,i);
             add(v,u,w,i);
         }
         dfs1(,,);
         dfs2(,);
         build(,n,);
         while(scanf("%s",&s)!=EOF){
             if(s[]=='D')break;
             if(s[]=='Q'){
                 int x,y;
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 int LCA=getlca(x,y);
                 printf("%d\n",max(getmaxl(LCA,x),getmaxl(LCA,y)));
             }
             else if(s[]=='C'){
                 int x,y;
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 change(id[ide[x]],y,);
             }
             else if(s[]=='N'){
                 int x,y;
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 int LCA=getlca(x,y);
                 getfanl(LCA,x);
                 getfanl(LCA,y);
             }
         }
     }
     return ;
 }