BZOJ 2527 [POI2011]MET-Meteors (整体二分+树状数组)

题目大意：略

洛谷传送门

整体二分裸题

考虑只有一个国家的情况如何处理

对询问数量二分答案，暴力$O(m)$打差分，求前缀和验证，时间是$O(mlogK)$

如果有$n$个国家，就是$O(nmlogK)$，非常不优秀的时间复杂度

发现我们对于每个国家都进行一次二分很浪费时间

考虑把国家分成一定数量的集合

每次二分出一个答案$mid$

把集合内的国家按照能否满足要求分成两个集合$S1,S2$

如果能满足要求，当前询问的mid不一定是最优解，答案范围一定是$[l,mid]$

如果不能满足要求，当前$mid$不能作为答案，答案范围只能是$[mid+1,r]$

$(l,mid,S1),(mid+1,r,S2)$递归分治处理，用树状数组维护即可

时间$O((K+n)logKlogm)$

 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 300100
 #define ll long long
 #define dd double
 #define inf 233333333
 using namespace std;

 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }
 int n,m,Q,K;
 struct BIT{
 ll sum[N1];
 void update(int x,int w){ for(int i=x;i<=m;i+=(i&(-i))) sum[i]+=w; }
 ll query(int x){ ll ans=; for(int i=x;i;i-=(i&(-i))) ans+=sum[i]; return ans; }
 void clr(int x){ for(int i=x;i<=m;i+=(i&(-i))) sum[i]=; }
 }s;
 struct node{int l,r,w;}q[N1];
 vector<int>son[N1];
 int que[N1*],tl,ans[N1],id[N1],tmp[N1],p[N1];
 void alldic(int l,int r,int ql,int qr)
 {
     if(l>r||ql>qr) return;
     int qmid=(ql+qr)>>,i,j,x,S=l,E=r; ll res;
     for(i=ql;i<=qmid;i++)
     {
         if(q[i].l<=q[i].r){
             s.update(q[i].l,q[i].w); s.update(q[i].r+,-q[i].w);
             que[++tl]=q[i].l; que[++tl]=q[i].r+;
         }else{
             s.update(q[i].l,q[i].w); s.update(,q[i].w); s.update(q[i].r+,-q[i].w);
             que[++tl]=; que[++tl]=q[i].l; que[++tl]=q[i].r+;
         }
     }
     for(i=l;i<=r;i++)
     {
         x=id[i]; res=p[x];
         for(j=;j<son[x].size();j++)
         {
             res-=s.query(son[x][j]);
             if(res<=) { ans[x]=qmid; tmp[S++]=x; break;}
         }
         if(res>) { p[x]=res; tmp[E--]=x; }
     }
     for(i=l;i<=r;i++) id[i]=tmp[i];
     while(tl) s.clr(que[tl--]);
     alldic(l,S-,ql,qmid-); alldic(E+,r,qmid+,qr);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int i,j,k,x,y,z;
     for(i=;i<=m;i++){ x=gint(),son[x].push_back(i); }
     for(i=;i<=n;i++){ p[i]=gint(); id[i]=i;}
     scanf("%d",&Q);
     for(i=;i<=Q;i++){ q[i].l=gint(); q[i].r=gint(); q[i].w=gint(); }
     alldic(,n,,Q);
     for(i=;i<=n;i++)
     {
         if(!ans[i]) puts("NIE");
         else printf("%d\n",ans[i]);
     }
     return ;
 }