BZOJ 2119 股市的预测 (后缀数组+RMQ)

题目大意：求一个字符串中形如$ABA$的串的数量，其中$B$的长度是给定的

有点像[NOI2016]优秀的拆分这道题

先对序列打差分，然后离散，再正反跑$SA$，跑出$st$表

进入正题

$ABA$串有一个神奇的性质

令$A$串长度是$x$

如果我们选取了一个位置$i$，再选取一个位置$i+x+m$

用预处理的$st$表，求出经过它们的，最长的相同子串的起始位置$s$和结束位置$e$

合法的$ABA$串似乎在$[s,e]$之间滑动

有了这个性质，我们再外层枚举长度$x$，在序列中找出一些相隔为$x$的关键点，求滑动窗口的左$A$串部分，每次当且仅当覆盖一个关键点时，能覆盖的最长距离总和

总时间$O(n(lnn+logn))$

别像我一样把RMQ打错还调了20min

 #include <map>
 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N1 50500
 #define ll long long
 #define uint unsigned int
 #define rint register int
 #define il inline
 #define it map<int,int>::iterator
 #define inf 0x3f3f3f3f
 using namespace std;

 int gint()
 {
     int ret=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){ret=ret*+c-'';c=getchar();}
     return ret*fh;
 }

 int n,m,len,nn;
 int lg[N1];
 struct SA{
 int a[N1],tr[N1],rk[N1],hs[N1],sa[N1],h[N1],f[N1][];
 int check(int i,int j,int k){
     if(i+k>len||j+k>len) return ;
     return (rk[i]==rk[j]&&rk[i+k]==rk[j+k])?:;
 }
 void Pre()
 {
     rint i,cnt=;
     for(i=;i<=len;i++) hs[a[i]]++;
     for(i=;i<=nn;i++) if(hs[i]) tr[i]=++cnt;
     for(i=;i<=nn;i++) hs[i]+=hs[i-];
     for(i=;i<=len;i++) rk[i]=tr[a[i]],sa[hs[a[i]]--]=i;
     for(int k=;cnt<len;k<<=)
     {
         for(i=;i<=cnt;i++) hs[i]=;
         for(i=;i<=len;i++) hs[rk[i]]++;
         for(i=;i<=cnt;i++) hs[i]+=hs[i-];
         for(i=len;i>=;i--) if(sa[i]>k) tr[sa[i]-k]=hs[rk[sa[i]-k]]--;
         for(i=;i<=k;i++)  tr[len-i+]=hs[rk[len-i+]]--;
         for(i=;i<=len;i++) sa[tr[i]]=i;
         for(i=,cnt=;i<=len;i++) tr[sa[i]]=check(sa[i],sa[i-],k)?cnt:++cnt;
         for(i=;i<=len;i++) rk[i]=tr[i];
     }
     for(i=;i<=len;i++){
         if(rk[i]==) continue;
         for(int j=max(,h[rk[i-]]-);;j++)
             if(a[i+j-]==a[sa[rk[i]-]+j-]) h[rk[i]]=j;
             else break;
     }
     for(i=;i<=len;i++) f[i][]=h[i];
     for(int j=;j<=lg[len];j++)
         for(i=;i+(<<j)-<=len;i++)
             f[i][j]=min(f[i][j-],f[i+(<<(j-))][j-]);
 }
 int query(int i,int j){
     int x=rk[i],y=rk[j];
     if(x>y) swap(x,y);x++;int _L=y-x+;
     if(_L<) return ;
     return min(f[x][lg[_L]],f[y-(<<lg[_L])+][lg[_L]]);
 }
 }p,s;
 int a[N1],A[N1],tmp[N1];
 int lower(int l,int r,int *t,int val){
     int ans=-inf,id,mid;
     while(l<=r){
         mid=(l+r)>>;
         if(t[mid]<=val&&t[mid]>ans) ans=t[mid],id=mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }return id;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     rint i,j;len=n-;
     for(lg[]=,i=;i<=n;i++) lg[i]=lg[i>>]+;
     A[]=gint();
     for(i=;i<=n;i++) A[i]=gint(),a[i-]=tmp[i-]=A[i]-A[i-];
     sort(tmp+,tmp+len+);
     nn=unique(tmp+,tmp+len+)-(tmp+);
     for(i=;i<=len;i++) a[i]=lower(,nn,tmp,a[i]);
     for(i=;i<=len;i++) s.a[i]=a[len-i+],p.a[i]=a[i];
     p.Pre(),s.Pre();
     int lx,rx;ll ans=;
     for(j=;j<=len;j++)
     {
         for(i=;i+j+m<=len;i+=j)
         {
             lx=min(s.query(len-i+,len-(i+j+m)+),j);
             rx=min(p.query(i+,i++j+m),j-);
             ans+=max(,lx+rx-j+);
         }
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }
 /*
 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2

 1 2 2 2 3 2
 2
 2 1 2 2 2 3 2
 2 2 2 3 2
 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2
 2 2 3 2
 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2
 2 3 2
 2 3 2 1 2 2 2 3 2
 3 2
 3 2 1 2 2 2 3 2

 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2

 1 2 3 2 2 2
 2
 2 1 2 3 2 2 2
 2 2
 2 2 1 2 3 2 2 2
 2 2 2
 2 2 2 1 2 3 2 2 2
 2 3 2 2 2
 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2
 3 2 2 2
 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2
 */