【例题 6-20 UVA - 1599】Ideal Path

【链接】 我是链接,点我呀:)

【题意】

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【题解】

逆向做一遍bfs.
得到终点到某个点的最短距离。
这样,我们从起点顺序的时候。
就能知道最短路的下一步是要走哪里了。
这样,我们从起点也开始做一遍bfs.
然后根据逆序的bfs得知下一步该往哪些点走。
每次优先走最小的字典序边即可。
多个最小的,就每个都走一遍试试。
6 6
1 2 3
1 3 3
2 4 5
3 5 1
4 6 1
5 6 100
ans = 3->1->100
↑↑这组数据可以hack网上好多人(>=1)的做法,数据里没有这组。
如果出现前一段路不是最小字典序了,就要结束这一段路了,不能继续往下走。
(或者,这样说,字典序最小的最短路不会到x这个节点来,那么就不能从x再继续往下走了)

【代码】

/*
  	1.Shoud it use long long ?
  	2.Have you ever test several sample(at least therr) yourself?
  	3.Can you promise that the solution is right? At least,the main ideal
  	4.use the puts("") or putchar() or printf and such things?
  	5.init the used array or any value?
  	6.use error MAX_VALUE?
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5;

int n,m,dis[N+10];
int vis[N+10];
vector < pair<int,int> > g[N+100];
queue <int> dl;
int a[N+10];

int main(){
	#ifdef LOCAL_DEFINE
	    freopen("F:\\c++source\\rush_in.txt", "r", stdin);
	#endif
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);

	while (cin >> n >> m){
		memset(vis,0,sizeof vis);
		for (int i = 1;i <= n+1;i++) a[i] = (int) 1e9+7;
		for (int i = 1;i <= n;i++) g[i].clear();
	 	for (int i = 1;i <= m;i++){
			int x,y,z;
			cin >>x>>y>>z;
			g[x].push_back(make_pair(y,z));
			g[y].push_back(make_pair(x,z));
	 	}

		memset(dis,255,sizeof dis);
		dis[n] = 0;
		dl.push(n);
		while (!dl.empty()){
		 	int x = dl.front();
		 	dl.pop();
		 	for (int i = 0;i < (int)g[x].size();i++){
				int y = g[x][i].first;
				if (dis[y]==-1){
				 	dis[y] = dis[x] + 1;
				 	dl.push(y);
				}
		 	}
		}

		vis[1] = 1;
		dl.push(1);
		while (!dl.empty()){
			int x = dl.front();
			dl.pop();
			if (vis[x]>a[dis[x]+1]) continue; //vis[x]就是路径中到x的前一条边的最小权值,如果它不是前一条边的最小字典序就跳过

			int mi = (int) 1e9 + 10;
			for (int i = 0;i < (int) g[x].size();i++){
			 	int y = g[x][i].first;
			 	if (dis[y]==dis[x]-1){
					mi = min(mi,g[x][i].second);
			 	}
			}

			a[dis[x]] = min(mi,a[dis[x]]);
			for (int i = 0;i < (int) g[x].size();i++){
			 	int y = g[x][i].first;
			 	if (dis[y]==dis[x]-1 && g[x][i].second==mi){
			 		if (!vis[y]) dl.push(y);
			 		if(!vis[y] || vis[y]>mi) vis[y] = mi;
			 	}
			}
		}

		cout << dis[1] << endl;
		for (int i = dis[1];i >= 1;i--) {
			cout << a[i];
			if (i==1) cout << endl;else cout << ' ';
		}
	}

	return 0;
}