「SCOI2014」方伯伯的玉米田 解题报告

#2211. 「SCOI2014」方伯伯的玉米田

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发现是取一个最长不下降子序列

我们一定可以把一个区间加的右端点放在取出的子序列的最右边，然后就可以dp了

\(dp_{i,j}\)代表前\(i\)个玉米田末尾为\(i\)拔高过\(j\)次的最大答案

\[dp_{i,j}=\max dp_{k,l}+1(k<i,h_i+j\ge h_k+l)
\]

发现可以维护的样子

维护一个\(f_{i,j}\)表示小于等于\(i\)高度(拔过后)拔的次数小于等于\(j\)次的最大值

直接二维树状数组搞就行了

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Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int n,m,k,a[10010],f[6010][510];
int query(int x,int y)
{
    int ret=-(1<<30);
    for(int i=x;i;i-=i&-i)
        for(int j=y;j;j-=j&-j)
            ret=max(ret,f[i][j]);
    return ret;
}
void modify(int x,int y,int d)
{
    for(int i=x;i<=m;i+=i&-i)
        for(int j=y;j<=k;j+=j&-j)
            f[i][j]=max(f[i][j],d);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",a+i),m=max(m,++a[i]);
    m+=++k;
    memset(f,-0x3f,sizeof f);
    modify(1,1,0);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=k-1;~j;j--)
        {
            int yuy=query(a[i]+j,j+1)+1;
            ans=max(ans,yuy);
            modify(a[i]+j,j+1,yuy);
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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2019.2.22