题目描述

输入

输出

一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值。

样例输入

3 3
1 0 2 1
1 1 10 1
0 1 3 3
1 2
2 3
3 1

样例输出

43

提示

 
要求总费用最低考虑最小费用最大流。对于一场比赛同时决策两支队伍谁输谁赢不好办,我们先假设剩下的比赛每支队伍都输了,这样每次只要决策谁赢了即可。对于每次比赛将源点连向比赛,流量为$1$、费用为$0$;再将比赛连向两支队伍,流量为$1$、费用为$0$。假设每支队伍还有$k[i]$场比赛,那么就将这只队伍向汇点连$k[i]$条边,流量为$1$,每条边费用为多赢一次的收益。每支队伍的起始收益为$C[i]*x^2+D[i]*y^2,x=win[i],y=lose[i]+k[i]$,每多赢一次的收益为$C*(x+1)^2+D*(y-1)^2-C*x^2-D*y^2=C*(2x+1)-D*(2y-1)$,因为$D\le C$,所以每多赢一次的收益会单调递增,又因为是最小费用最大流,所以一定先选赢一次的边、再选赢两次的边、再选赢三次的边……

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define INF 10000000
using namespace std;
int head[10000];
int next[20000];
int to[20000];
int v[20000];
int c[20000];
int f[10000];
int from[20000];
int tot=1;
int S,T;
ll ans;
int n,m;
int x,y;
int s[10000];
int win[10000];
int lose[10000];
int C[10000];
int D[10000];
queue<int>q;
int vis[10000];
int d[10000];
void add(int x,int y,int z,int w)
{
next[++tot]=head[x];
head[x]=tot;
to[tot]=y;
v[tot]=z;
c[tot]=w;
from[tot]=x;
next[++tot]=head[y];
head[y]=tot;
to[tot]=x;
v[tot]=-z;
c[tot]=0;
from[tot]=y;
}
void result()
{
int now=T;
int flow=INF;
while(now!=S)
{
flow=min(flow,c[f[now]]);
now=from[f[now]];
}
ans+=1ll*d[T]*flow;
now=T;
while(now!=S)
{
c[f[now]]-=flow;
c[f[now]^1]+=flow;
now=from[f[now]];
}
}
bool SPFA()
{
for(int i=1;i<=T;i++)
{
d[i]=INF;
}
d[S]=0;
q.push(S);
vis[S]=1;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();
q.pop();
vis[now]=0;
for(int i=head[now];i;i=next[i])
{
if(!c[i])
{
continue;
}
if(d[to[i]]>d[now]+v[i])
{
d[to[i]]=d[now]+v[i];
f[to[i]]=i;
if(!vis[to[i]])
{
q.push(to[i]);
vis[to[i]]=1;
}
}
}
}
return d[T]!=INF;
}
void find_min()
{
while(SPFA())
{
result();
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
S=n+m+1;
T=S+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&win[i],&lose[i],&C[i],&D[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++)
{
add(S,n+i,0,1);
scanf("%d%d",&x,&y);
s[x]++,s[y]++;
add(n+i,x,0,1);
add(n+i,y,0,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans+=1ll*C[i]*win[i]*win[i]+1ll*D[i]*(lose[i]+s[i])*(lose[i]+s[i]);
x=win[i],y=lose[i]+s[i];
for(int j=1;j<=s[i];j++)
{
add(i,T,C[i]*(2*x+1)-D[i]*(2*y-1),1);
x++,y--;
}
}
find_min();
printf("%lld",ans);
}

BZOJ1449[JSOI2009]球队收益&BZOJ2895球队预算——最小费用最大流的更多相关文章

  1. [BZOJ1449] [JSOI2009]球队收益 / [BZOJ2895] 球队预算

    Description 在一个篮球联赛里,有n支球队,球队的支出是和他们的胜负场次有关系的,具体来说,第i支球队的赛季总支出是Cix^2+Diy^2,Di<=Ci.(赢得多,给球员的奖金就多嘛) ...

  2. 【BZOJ-1449&2895】球队收益&球队预算 最小费用最大流

    1449: [JSOI2009]球队收益 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 648  Solved: 364[Submit][Status][ ...

  3. 【BZOJ1449/2895】[JSOI2009]球队收益/球队预算 最小费用最大流

    [BZOJ2895]球队预算 Description 在一个篮球联赛里,有n支球队,球队的支出是和他们的胜负场次有关系的,具体来说,第i支球队的赛季总支出是Ci*x^2+Di*y^2,Di<=C ...

  4. 洛谷 P4307 [JSOI2009]球队收益 / 球队预算(最小费用最大流)

    题面 luogu 题解 最小费用最大流 先假设剩下\(m\)场比赛,双方全输. 考虑\(i\)赢一局的贡献 \(C_i*(a_i+1)^2+D_i*(b_i-1)^2-C_i*a_i^2-D_i*b_ ...

  5. HDU - 6437 Problem L.Videos 2018 Multi-University Training Contest 10 (最小费用最大流)

    题意:M个影片,其属性有开始时间S,结束时间T,类型op和权值val.有K个人,每个人可以看若干个时间不相交的影片,其获得的收益是这个影片的权值val,但如果观看的影片相邻为相同的属性,那么收益要减少 ...

  6. HDU 6118 度度熊的交易计划 【最小费用最大流】 (2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛(B))

    度度熊的交易计划 Time Limit: 12000/6000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total S ...

  7. [板子]最小费用最大流(Dijkstra增广)

    最小费用最大流板子,没有压行.利用重标号让边权非负,用Dijkstra进行增广,在理论和实际上都比SPFA增广快得多.教程略去.转载请随意. #include <cstdio> #incl ...

  8. bzoj1927最小费用最大流

    其实本来打算做最小费用最大流的题目前先来点模板题的,,,结果看到这道题二话不说(之前打太多了)敲了一个dinic,快写完了发现不对 我当时就这表情→   =_=你TM逗我 刚要删突然感觉dinic的模 ...

  9. ACM/ICPC 之 卡卡的矩阵旅行-最小费用最大流(可做模板)(POJ3422)

    将每个点拆分成原点A与伪点B,A->B有两条单向路(邻接表实现时需要建立一条反向的空边,并保证环路费用和为0),一条残留容量为1,费用为本身的负值(便于计算最短路),另一条残留容量+∞,费用为0 ...

随机推荐

  1. 朱晔的互联网架构实践心得S1E9:架构评审一百问和设计文档五要素

    朱晔的互联网架构实践心得S1E9:架构评审一百问和设计文档五要素 [下载文本PDF进行阅读] 本文我会来说说我认为架构评审中应该看的一些点,以及我写设计文档的一些心得.助你在架构评审中过五关斩六将,助 ...

  2. ASP.NET MVC5+EF6+EasyUI 后台管理系统(91)-EF 连接 MySql

    前言 虽然系统目前只支持MSSQL版本,但是很多朋友公司技术规定必须使用MySql,下面我们就来使用EF连接MySQL吧! (1)安装MYSQL环境 1.下载安装MYSQL数据,这里我们安装phpSt ...

  3. ECS上配置FTP Filezilla

    又来搞华为ECS 第一,服务器安装服务端 第二,设置被动模式,把服务器的公网IP填好 第三,生成一个服务器证书,客户端连接时接受 第四,设置自定义的被动连接端口比如 9000-9050 第五,去ECS ...

  4. 小P的金字塔

    题目描述 小P感到自己前几天太作了,于是非常有远见的决定为自己建立一座金字塔. 现在他有n种标准长方体的石头,每种石头只有两个,第i种石头是长宽高分别为Xi,Yi,Zi的长方体.由于整个工程只有小P一 ...

  5. Python Revisited Day 03 (组合数据类型)

    目录 第三章 组合数据类型 3.1 序列类型 3.1.1 元组 3.1.2 命名的元组 (collections.nametuple()) 3.1.3 列表 (查询有关函数点这) 3.1.4 列表内涵 ...

  6. Streaming Principal Component Analysis in Noisy Settings

    论文背景: 面对来袭的数据,连续样本不一定是不相关的,甚至不是同分布的. 当前,大部分在线PCA都只关注准确性,而忽视时效性! 噪声?数据缺失,观测有偏,重大异常? 论文内容: Section 2 O ...

  7. Array Division CodeForces - 808D (构造+实现)

    Vasya has an array a consisting of positive integer numbers. Vasya wants to divide this array into t ...

  8. python中map()函数用法

    map函数的原型是map(function, iterable, …),它的返回结果是一个列表. 参数function传的是一个函数名,可以是python内置的,也可以是自定义的. 参数iterabl ...

  9. 同事写得Python对页面压测脚本

    #!/usr/bin/env python # *-* coding:utf-8 *-* import threading import requests import time # headers ...

  10. Latex常用

    插入罗马数字 \newcommand{\RNum}[1]{\uppercase\expandafter{\romannumeral #1\relax}} 然后在正文里面就可以用\RNum{}来添加罗马 ...