uva11426 欧拉函数应用，kuangbin的筛法模板

/*
给定n，对于所有的对（i,j）,i<j,求出sum{gcd(i,j)}
有递推式sum[n]=sum[n-1]+f[n]
其中f[n]=gcd(1,n)+gcd(2,n)+gcd(3,n)......
那么如何求出f[n],
设满足gcd(i,n)=x的组合有g(x,n)个,那么f[n]=sum{x*g(x,n)}
对于gcd(i,n)=x,即有gcd(i/x,n/x)=1,因为将n/x看做是固定的数，那么g(x,n)=phi[n/x]
求答案时直接先求出所有答案，因为枚举n的每个因子比较麻烦，所以直接枚举x即可，
那么由上述公式可推出==>f[x*t]+=x*phi[t]
筛出phi表
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 4000005
//#define ll long long

bool check[maxn+];
int phi[maxn+],prime[maxn+],tot;
void init(){
    memset(check,,sizeof check);
    phi[]=;tot=;
    for(int i=;i<=maxn;i++){
        if(check[i]==){
            prime[++tot]=i;
            phi[i]=i-;
        }
        for(int j=;j<=tot;j++){
            if(i*prime[j]>maxn)break;
            check[i*prime[j]]=;
            if(i%prime[j]==){//prime[j]是i的因子
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }
            else
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-);
        }
    }
}

long long f[maxn],s[maxn];
int main(){
    init();
    for(int i=;i<=maxn;i++)//枚举每个因数x
        for(int j=i+i;j<=maxn;j+=i)//
            f[j]+=(long long)i*phi[j/i];
    for(int i=;i<=maxn;i++)
        s[i]=s[i-]+f[i];

    int n;
    while(cin>>n,n)
        cout<<s[n]<<endl;
}