BZOJ4112 : [Wf2015]Pipe Stream

枚举答案，考虑将速度区间等长地划分成若干个小区间。

设$n_i$表示$i$次敲击能得到的区间数，$v_i$表示$i$次敲击之后答案落在$[v1,v_i]$之间，则$n_0=1,v_0=v2$。

因为对于第$i$次敲击的时候，$v_f=\frac{l}{s(i+1)}$以上的速度是无法查询的，所以$[v_f+t,v_{i-1}]$这段区间必须要在之前就被询问掉，这需要$n_f=\lceil\frac{\max(v_i-v_f-t,0)}{t})\rceil$个区间。

然后用敲击来进行二分答案，因此有$n_{i+1}=(n_i-n_f)\times 2,v_{i+1}=v_i-n_f\times t$。

一旦发现某个$n_i\leq 0$，则无解，若$t\times n_i\geq v_i-v1$，则此时的$i$就是答案。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int T,i,n;double l,v1,v2,t,s,nf,v;
void solve(){
  scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&l,&v1,&v2,&t,&s);
  for(v=v2,n=1,i=0;;i++){
    if(n<=0){puts("impossible");return;}
    if(t*n>=v-v1){printf("%d\n",i);return;}
    nf=ceil(max(v-l/s/(i+1)-t,0.0)/t);
    n=(n-nf)*2;
    v-=nf*t;
  }
}
int main(){
  for(scanf("%d",&T);T--;solve());
  return 0;
}