8.1 NOIP模拟11

8.1 NOIP模拟 11

今天上午返校之后，颓了一会，然后下午就开始考试，中午睡着了，然后刚开始考试的时候就困的一匹，我一看T1，woc，这不是之前线段树专题的题啊，和那道题差不多，所以我......想起来了，我当时没有做，完了，这就是之前坑哇的太大的缘故。我的内心当时就在滴血，心想推正解还不如先打个暴力，然后愉快的5分钟吗了一个暴力，整个就是俩sort，又花了五分钟改成了桶排，然后就愉快的交上去了，然后我T1还是没有思路，就15分钟的时候转了T2，T2一看就开始推组合数的柿子，但是由于我的误判成数学题，就完犊子了，那还等啥，一看20%的数据，就果断摔了一个dfs上去，然后就转T3，（此时内心虚的一批），T3一看，先想了一个啥都没有的暴力，然后又想到了前缀和优化，就优化一下，自己有造了几个极限数据，发现20%和40%应该都能过（当时心花怒放，但是其实60是不存在的），然后开考50分钟，打完了三个暴力，就歇菜了，剩下的时间就开始刚正解，最后的提交我也是挂着暴力交上去的，所以最后我的分数并没有因为我的覆盖而降低，但是也没有因为我的“正解”而分数增高，刚考完我就知道我这次凉凉，只打了3个暴力，肯定又垫底了，但是竟然还有暴力都没打对的大佬然后，我就和13个同学并列rank7，100分，虽然rank7，但是这是在别人失误的情况下得的，所以如果别人都没失误，那我这次就又垫底了，所以这次还是失败的考试。

T1 string

这这，一看就是之前学长讲过的那道用线段树维护的题，好像还带了二分，但是仔细一看略有不同，之前的那个是指询问地q个数，而这个是询问整个结果，所以我就（缨缨婴）只能打暴力，但是好像全场都没几个打正解的。在下面改题的过程中我就想到了一种奇爬的方法，就是维护一个每个字母出现次数的前缀和，然后通过一系列操作实现对字符串的变化，但是时间复杂度是$ O(n*m*26) $交上去T40，和我的暴力跑的时间一样，然后我就想怎么优化，有这么一种思路，就是我把前缀和的图像画在了之上，然后发现他是单调上升函数（这不是废话吗！），那么我就想到使用链表吧图像的拐点存下来，这样就可以知道了一些信息，而且可以 $ O(1) $计算出一些信息，但是需要 $ O(m*26) $的复杂度进行转移，所以应该比正解跑的还要快，但是男就难在了这个思路不好实现，所以我还是老老实实的打了线段树，最后还是没有忍住话了一点时间打了一下，发现确实很难条，我就暂且哇个坑，有神犇愿意为我条一下的也可以，后来我看cbx的T1快到飞起，其实他的思路和我的这个思路是一样的，就不赘述了;

我的T40暴力代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int read()
 {
     int x=,f=;char cc;cc=getchar();
     while(cc>''||cc<''){if(cc=='-')f=-;cc=getchar();}
     while(cc>=''&&cc<=''){x=(x<<)+(x<<)+cc-'';cc=getchar();}
     return x*f;
 }
 char s[];
 int n,m,l,r,x;
 inline bool cmp1(char a,char b){return a<b;}
 inline bool cmp2(char a,char b){return a>b;}
 int main()
 {
     //freopen("cnm.txt","r",stdin);
     n=read();m=read();
     scanf("%s",s+);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         l=read(),r=read(),x=read();
         if(x==)sort(s+l,s+r+,cmp1);
         else sort(s+l,s+r+,cmp2);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
     printf("%c",s[i]);
     puts("");
     return ;
 }

T40

我的AC线段树代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 const int maxn=;
 using namespace std;
 #define re register
 #define debug(x) cout<<x<<" debug!"<<endl;
 inline int read()
 {
     re int x=,f=;char cc;cc=getchar();
     while(cc>''||cc<''){if(cc=='-')f=-;cc=getchar();}
     while(cc>=''&&cc<=''){x=(x<<)+(x<<)+cc-'';cc=getchar();}
     return x*f;
 }
 int m,n,k,t,sum[];
 char s[maxn];
 struct tree{
     int l,r,vv,lev;
 }tr[maxn<<];
 inline void pushup(int x)
 {
     if(tr[x<<].vv==tr[x<<|].vv)
         tr[x].vv=tr[x<<].vv;
     else tr[x].vv=-;
 }
 inline void pushdown(int x)
 {
     if(tr[x].vv!=-)
         tr[x<<].vv=tr[x<<|].vv=tr[x].vv;
     else tr[x].vv=-;
 }
 inline void build(int x,int l,int r)
 {
     tr[x].l=l, tr[x].r=r;
         tr[x].vv=-;
     if(tr[x].l==tr[x].r)
     {
         tr[x].vv=s[l]-'a';
         return;
     }
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     build(x<<,l,mid); build(x<<|,mid+,r);
     pushup(x);
 }
 inline void query(int x)
 {
     if(tr[x].vv!=-)
     {
         for(register int i=;i<=tr[x].r-tr[x].l+;++i)
             putchar(tr[x].vv+'a');
            return;
     }
     query(x<<);
     query(x<<|);
 }
 inline void make(int x,int l,int r)
 {
     if(l<=tr[x].l&&tr[x].r<=r)
     {
         if(tr[x].vv!=-)
         {
             sum[tr[x].vv]+=tr[x].r-tr[x].l+;
             return;
          }
     }
     pushdown(x);
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(l<=mid)make(x<<,l,r);
     if(mid+<=r)make(x<<|,l,r);
 }
 inline void change(int x,int l,int r,int vv)
 {
     if(l>r) return;
     if(l<=tr[x].l&&tr[x].r<=r)
     {
         tr[x].vv=vv;
         return;
     }
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(l<=mid)change(x<<,l,r,vv);
     if(mid+<=r)change(x<<|,l,r,vv);
     pushup(x);
 }
 int main()
 {
     //freopen("1.txt","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     scanf("%s",s+);
     build(,,n);
     while(m--)
     {
         memset(sum,,sizeof(sum));
         int l,r,x;
         scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
         make(,l,r);
         if(x==)
         {
             int L=l;
             for(register int i=;i<;++i)
             {
                 change(,L,L+sum[i]-,i);
                 L+=sum[i];
             }
         }
         if(x==)
         {
             int L=l;
             for(register int i=;i>=;--i)
             {
                 change(,L,L+sum[i]-,i);
                 L+=sum[i];
             }
         }
     }
     query();
     puts("");
 }

AC

还有cbx的代码就不放了，本人懒得征求版权了！

T2 Matrix

这到题是本人感觉正常最难的题，虽然看起来像组合数学（而且我也是按组合数学打的，但是并不是）

这是题解，其实就是一个贼神仙的dp，由于时间限制以及任务繁多，本人扔下代码就跑：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define re register
 inline LL read()
 {
     re LL x=,f=;char cc;cc=getchar();
     while(cc>''||cc<''){if(cc=='-')f=-;cc=getchar();}
     while(cc>=''&&cc<=''){x=(x<<)+(x<<)+cc-'';cc=getchar();}
     return x*f;
 }
 const LL p=;
 LL n,m,dp[][],pw[],inv[],ipw[],l[],r[];
 int main()
 {
     n=read(),m=read();
     for(re LL i=;i<=n;++i)++l[read()],++r[read()];
     for(re LL i=;i<=m;++i)l[i]+=l[i-],r[i]+=r[i-];
     dp[][]=;
     for(re LL i=;i<=m;++i)
     {
         dp[i][]=dp[i-][];
         for(re LL j=;j<=r[i];++j)
             dp[i][j]=(dp[i-][j]+dp[i-][j-]*(r[i]-j+)%p)%p;
         for(re LL j=l[i-];j<l[i];++j)
             for(re LL k=;k<=i-j;++k)
                 dp[i][k]=dp[i][k]*(i-k-j)%p;
     }
     printf("%lld\n",dp[m][n]);
 }

T2

T3 big

本人也是先哇下坑，先沽了;

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define re register
 LL ch[][],tot;
 LL num[],n,m;
 LL ans,cnt,sum,pre[],x;
 LL head[],nxt[],ver[],tot2,vvt[];
 const int pc=;
 inline LL read()
 {
     re LL x=,f=;char cc;cc=getchar();
     while(cc>''||cc<''){if(cc=='-')f=-;cc=getchar();}
     while(cc>=''&&cc<=''){x=(x<<)+(x<<)+cc-'';cc=getchar();}
     return x*f;
 }
 void inser(LL x)
 {
     LL h=x%pc;
     for(int i=head[h];i;i=nxt[i])
         if(ver[i]==x)++vvt[i];
     ver[++tot2]=x;
     nxt[tot2]=head[h];
     head[h]=tot2;
     vvt[tot2]++;
 }
 LL query(LL x)
 {
     LL h=x%pc;
     LL op=;
     for(int i=head[h];i;i=nxt[i])
         if(ver[i]==x)
             op=vvt[i];
     return op;
 }
 LL insert(LL x)
 {
      LL u=,wc=,xx=x;
      for(register int i=n-;i>=;--i)
      {
          wc=(xx&(<<i))?:;
          if(!ch[u][wc])
              ch[u][wc]=++tot;
          u=ch[u][wc];
      }
 }
 inline void dfs(int x,int dep,int sum)
 {
      if(dep==-)
      {
          if(sum>=ans) ans=sum,inser(ans);
          return;
      }
      if(!ch[x][]) dfs(ch[x][],dep-,sum^(<<dep));
      if(!ch[x][]) dfs(ch[x][],dep-,sum^(<<dep));
      if(ch[x][]&&ch[x][])
      {
          dfs(ch[x][],dep-,sum);
          dfs(ch[x][],dep-,sum);
      }
  }
 int main()
 {
      n=read(),m=read();
      for(register int i=;i<=m;++i)
          x=read(),pre[i]=pre[i-]^x;
      for(register int i=,x;i<=m;++i)
      {
          x=((*pre[i])/(<<n)+*pre[i])%(<<n);
          insert(x^pre[i]^pre[m]);
      }
      dfs(,n-,);
      LL uu=query(ans);
      printf("%lld\n%lld\n",ans,uu);
 }

T3