【集训Day2】字符串

字符串(string)

【问题描述】

给一个字符串T，问在字符串T 中可以包含最多多少个不重叠的字符串S。

字符串中的每个字符为小写或者大写字母。

【输入格式】

第一行输入一个字符串S。

第二行输入一个字符串T。

【输出格式】

输出一行，包括一个整数表示答案。

【输入样例】

Aba

Abababa

【输出样例】

2

【数据范围】

50%的数据，1<=字符串T 长度<=20000, 1<=字符串S 长度<=100

100%的数据，1<=字符串T 长度<=1000000, 1<=字符串S 长度<=100000。其中多数是随

机产生。

【解题思路】

将字符串转化为独一无二的五十二进制数，利用部分和原理一段一段进行比较。

【参考程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int mod=13131313;//取模是因为五十二进制数通常非常大。
string s,t;
int lens,lent;
long long num,l[1000001],tmp,ans;
int trans(char a)//将字母变成五十二进制中的0...51
{
    if (a>='a') return a-'a';
    else return a-'A'+26;
}
int main()
{
    freopen("string.in","r",stdin);
    freopen("string.out","w",stdout);
    cin>>s;lens=s.size();
    for (int i=0;i<lens;i++)
        num=(num*52%mod+trans(s[i]))%mod;//转化出s的五十二进制代码
    cin>>t;lent=t.size();
    l[1]=(l[0]*52%mod+trans(t[0]))%mod;//转化出1~t[i]的五十二进制代码
    for (int i=1;i<lent;i++)
        l[i+1]=(l[i]*52%mod+trans(t[i]))%mod;
    tmp=1;
    for (int i=0;i<lens;i++)//利用部分和原理
        tmp=tmp*52%mod;
    //像是如果要取999666中的666，需要999666- 999*10^2。
    //这里求的就是其中的对应10^2，只不过这里是52^lens
    int left=1;
    while (left<=lent-lens+1)
    {
        long long find=(l[left+lens-1]-l[left-1]*tmp%mod+mod)%mod;
        if (find==num)
        {
            ans++;
            left+=lens;//不重叠
        }
        else left++;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}