hdu 4503 湫湫系列故事——植树节（组合概率）

这是一道求组合的题。中文题面应该能看懂，废话不多说下面来说说这道题。

可以选的总组合数是C_k³

那么选到3个人的关系都相同，要么都认识，要么都不认识。可以重反面来考虑，就是求三个人的关系不都相同。

那么对于第一个人有guanxi[1]个与他认识有k-guanxi[1]-1个与他不认识，那么符合三个人关系不都相同的种数为（k-guanxi[1]-1）*guanxi[1]；

同理对于后面的人也是这样的。

最后把这些种数加起来，这里面肯定有重复的，比如A与B认识与C不识，B与C相识，计算A时的组合为ABC,计算B时的组合为0，计算C时组合为CBA,

那么就有重复了。

因为每两个人只会对应一种关系所以A与B认识，在选A时选了AB，然后再加个不认识的C,在选B时如果有BAC这个组合，那么说明C与B的关系是不识，那么当在选C时

就不可能再选到ABC这组合，如果在选C时存在ABC，说明C认识B,那么在选B时就不可能有ABC了。所以这样的话就是每个组合都重复了以次，所以总得不符合个数/2就为不符合的实际个数。

那么问题就解决了为总的组合数-实际不符合的个数。

下面看代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<math.h>
 5 typedef long long ll;
 6 double guanxi[2000];
 7 int main(void)
 8 {
 9     int i,j,k,p,q,n;
10     double x,y;
11     scanf("%d",&n);
12     while(n--)
13     {
14         scanf("%d",&k);
15         ll dd=0;
16         for(i=0; i<k; i++)
17         {
18             scanf("%lf",&guanxi[i]);
19             dd+=(k-guanxi[i]-1)*guanxi[i];
20
21         }
22         ll x1=k*(k-1)*(k-2)/6;//总的组合数
23         double x2=x1-dd/2;//dd/2为实际不符合的个数。
24         x=1.0*x2/(1.0*x1);
25         printf("%.3f\n",x);
26     }
27     return 0;
28
29 }