UVA11137(立方数之和)

题意：

      给你一个n(<=10000),问他如果由立方数之和组成，那么有多少种方法？

思路： 

      一个地推公式，d[i][j] 表示用不大于i的数字去组合j这个数字有多少种方法，因为n<=10000所以i最大是21，最后答案就是d[21][n],地推公式是

d[i][j] = d[i-1][j] + d[i][j-i*i*i];

可以这样理解，d[i-1][j]好说，就是不用当前这个数，d[i][j-i*i*i]表示的是用i，同时

for(i = j ;j <= n ;j ++)正着跑还能是的i用多次，想起了01和完全背包。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

long long d[23][10005];

     

void solve()

{

   for(int i = 1 ;i <= 10000 ;i ++)

   d[1][i] = 1;

   for(int i = 1 ;i <= 21 ;i ++)

   d[i][0] = 1;

   for(int i = 2 ;i <= 21 ;i ++)

   for(int j = 1 ;j <= 10000 ;j ++)

   {

      d[i][j] = d[i-1][j];

      if(j - i * i * i >= 0)

      d[i][j] += d[i][j-i*i*i];

   }

}     

int main()

{

   int n;

   solve();

   while(~scanf("%d" ,&n))

   {

      printf("%lld\n" ,d[21][n]);

   }

   return 0;

}