【LeetCode】1046. Last Stone Weight 解题报告(Python & C++)
作者: 负雪明烛
id: fuxuemingzhu
个人博客: http://fuxuemingzhu.cn/
题目地址:https://leetcode.com/problems/last-stone-weight/
题目描述
We have a collection of rocks, each rock has a positive integer weight.
Each turn, we choose the two heaviest rocks and smash them together. Suppose the stones have weights x
and y
with x <= y
. The result of this smash is:
- If x == y, both stones are totally destroyed;
- If x != y, the stone of weight x is totally destroyed, and the stone of weight y has new weight y-x.
At the end, there is at most 1 stone left. Return the weight of this stone (or 0 if there are no stones left.)
Example 1:
Input: [2,7,4,1,8,1]
Output: 1
Explanation:
We combine 7 and 8 to get 1 so the array converts to [2,4,1,1,1] then,
we combine 2 and 4 to get 2 so the array converts to [2,1,1,1] then,
we combine 2 and 1 to get 1 so the array converts to [1,1,1] then,
we combine 1 and 1 to get 0 so the array converts to [1] then that's the value of last stone.
Note:
- 1 <= stones.length <= 30
- 1 <= stones[i] <= 1000
题目大意
每次拿出两个最大的石头进行抵消。如果两个石头的重量一样,那么都粉碎;否则把大的石头粉碎掉和小的石头同样的重量,然后继续放到石头堆里。最后最多只会剩下一个石头,返回这个石头的重量或者0.
解题方法
大根堆
这个题还是挺经典的,不久前微软面试的时候问过类似的题目。
这个题就是我们在数据结构与算法中都学过的哈弗曼树的改变。哈弗曼树是指每次选择最小的两个元素合并成一个更大的元素,然后和剩下的一些元素继续重复这个操作。而这个题反其道而行之,每次选择最大的两个元素合并成一个较小的元素,然后和剩下的元素重复这个操作。
实现哈弗曼树最简单的方式就是使用堆。显然这个题使用大根堆。在python中的堆默认是小根堆,为了实现大根堆,一个方式是把所有的数字进行取反操作,最后的结果再取反即可。C++的堆默认是大根堆,那么我们就直接使用。
我觉得技术上的难点只有要进行多次的判断。一定要注意在进行pop的时候是否还有元素,特别是这个题要进行两次连续的pop。另外一个注意的点是如果两个石头抵消了,那么结果0就不一样放入原来的数组中了。最后一个注意的点事最后可能全部都抵消了,所以如果结果为空则返回0。
时间复杂度是O(NlogN)。
Python代码如下:
class Solution(object):
def lastStoneWeight(self, stones):
"""
:type stones: List[int]
:rtype: int
"""
stones = map(lambda x : -x, stones)
heapq.heapify(stones)
while len(stones) > 1:
x = heapq.heappop(stones)
if stones:
y = heapq.heappop(stones)
if x != y:
heapq.heappush(stones, -abs(x - y))
return 0 if not stones else -stones[0]
C++代码如下:
class Solution {
public:
int lastStoneWeight(vector<int>& stones) {
priority_queue<int> q;
for (int s : stones)
q.push(s);
while (q.size() >= 2) {
int a = q.top(); q.pop();
if (!q.empty()) {
int b = q.top(); q.pop();
if (a != b) {
q.push(abs(a - b));
}
}
}
return q.empty() ? 0 : q.top();
}
};
日期
2019 年 6 月 8 日 —— 刷题尽量不要停
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