[nowcoder5668H]Sort the Strings Revision

考虑对于$p_{i}=0$，那么可以快速比较出$s_{0},s_{1},...,s_{i-1}$与$s_{i},s_{i+1},...,s_{n}$之间的大小关系，然后对两边分别找到最小的$p_{i}$即可，用线段树维护复杂度多了一个log无法通过，因此需要用笛卡尔树来维护

笛卡尔树：https://oi-wiki.org/ds/cartesian-tree/

搜索时维护在其前面的数量，即要求出笛卡尔树的子树大小，另外需要特殊处理$d[i]=s_{0}[p[i]]$的情况，可以令$p[i]=n$，还有当两个字符串相同时编号小的优先

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 2000005
 4 #define mod 1000000007
 5 int t,n,p[N],d[N],st[N],ls[N],rs[N],rk[N];
 6 void dfs(int k,int l,int r,int s){
 7     if ((p[k]==n)||(l>=r)){
 8         for(int i=l;i<=r;i++)rk[i]=s+(i-l);
 9         return;
10     }
11     dfs(ls[k],l,k,s+(p[k]%10>d[k])*(r-k));
12     dfs(rs[k],k+1,r,s+(p[k]%10<d[k])*(k-l+1));
13 }
14 int main(){
15     scanf("%d",&t);
16     while (t--){
17         scanf("%d",&n);
18         int p1,p2,p3,p4;
19         scanf("%d%d%d%d",&p1,&p2,&p3,&p4);
20         for(int i=0;i<n;i++)p[i]=i;
21         for(int i=1;i<n;i++){
22             swap(p[p1%(i+1)],p[i]);
23             p1=(1LL*p1*p2+p3)%p4;
24         }
25         int d1,d2,d3,d4;
26         scanf("%d%d%d%d",&d1,&d2,&d3,&d4);
27         for(int i=0;i<n;i++){
28             d[i]=d1%10;
29             d1=(1LL*d1*d2+d3)%d4;
30             if (p[i]%10==d[i])p[i]=n;
31         }
32         st[0]=0;
33         for(int i=0;i<n;i++){
34             int k=st[0];
35             while ((k>0)&&(p[st[k]]>p[i]))k--;
36             if (k)rs[st[k]]=i;
37             if (k<st[0])ls[i]=st[k+1];
38             st[++k]=i;
39             st[0]=k;
40         }
41         dfs(st[1],0,n,0);
42         int s=1,ans=0;
43         for(int i=0;i<=n;i++){
44             ans=(ans+1LL*s*rk[i])%mod;
45             s=s*10000019LL%mod;
46         }
47         printf("%d\n",ans);
48     }
49 }