CH Round #54 - Streaming #5 (NOIP模拟赛Day1)

A.珠

题目：http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2354%20-%20Streaming%20%235%20(NOIP模拟赛Day1)/珠

题解：sb题，把原串复制一边接到后面然后来回扫两遍即可。

sb题还不能A，我是大sb，数组开小+只扫一遍=90

幸亏出题人数据良心T_T

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 200000+1000
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,f[maxn];
 string s;
 bool flag=;
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     cin>>s;
     s=s+s;
     n=s.length()>>;
     memset(f,,sizeof(f));
     for0(i,*n-)
      if(s[i]=='')f[i]=,flag=;
      else if(s[i]=='')
       {
           if(i==)continue;
           f[i]=f[i-]+;
       }
     int ans=;
     for0(i,*n-)ans=max(ans,min(f[i],n));
     memset(f,,sizeof(f));
     for3(i,*n-,)
      if(s[i]=='')f[i]=,flag=;
      else if(s[i]=='')
       {
           if(i==)continue;
           f[i]=f[i+]+;
       }
     for0(i,*n-)ans=max(ans,min(f[i],n));
     if(!flag)printf("TvT\n");
     else
     {
      printf("");
      for1(i,ans-)printf("");
      printf("\n");
     }
     return ;
 }

B.兔农

题目：http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2354%20-%20Streaming%20%235%20(NOIP模拟赛Day1)/免农

题解：刚开始看见题目给吓尿了，莫非真是noi2011的兔农？

后来想了想如何骗分：

1）k%p==0  直接输出0

2）n<=100W 暴力

3）貌似 k 是偶数直接上快速幂

4）好像 只要减少1只之后就不会减少了 break之后上快速幂

结果在最后1分钟交了就A了。。。rp。。。

而且这居然就是正解。。。乱搞啊。。。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 500+100
 #define maxm 500+100
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 ll n,k,p;
 ll power(ll x,ll y)
 {
     ll t=;
     for(;y;y>>=,x=(x*x)%p)
      if(y&)t=(t*x)%p;
     return t;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();k=read();p=read();
     if(k%==)printf("%lld\n",power(,n+));
     else if(k%p==)printf("0\n");
     else if(n<=)
      {
          ll x=%k,y=%p;
          for(ll i=;i<=n;i++)
           {
               x=(x+x)%k;
               y=(y+y)%p;
               if(x==)x=,y=(y-+p)%p;
           }
          printf("%lld\n",y);
      }
     else
      {
          ll x=%k,y=%p,i=;
          for(i=;i<=n;i++)
           {
               x=(x+x)%k;
               y=(y+y)%p;
               if(x==){x=;y=(y-+p)%p;break;}
           }
          printf("%lld\n",power(,n-i)*y%p);
      }
     return ;
 }

C.高维网络

题目：http://ch.ezoj.tk/contest/CH%20Round%20%2354%20-%20Streaming%20%235%20(NOIP模拟赛Day1)/高维网络

题解：首先从n维空间中一个点到另一个点（某一维不能往回走）的方案数就是一个多重集合的排列数。

然后问题就转化成了一个容斥原理。暴力容斥貌似能得80？让我们考虑满分算法：

我当时不知怎么想的就yy出了和题解一样的方法。。。

我的代码是这样的：

 int l=,r=;q[]=;g[]=-;
     while(l<r)
      {
          int x=q[++l];
          for1(i,m+)
           if(f[x][i])
            {
                inp[i]--;
                g[i]-=mul(g[x],f[x][i]);
                g[i]=(g[i]%mod+mod)%mod;
                if(!inp[i])q[++r]=i;
            }
      }

（mul是一个乘法函数，我不想都开long long 又怕爆int so。。。）

f[x][i]表示 x 到 i 的路径条数

貌似根据容斥原理很好懂？（其实是我说不清楚。。。）

我还是搬运题解吧：

设g[i]表示从点A到点i，不经过任何一个被破坏的点的路线条数。
     设f[i][j]表示从点 i 到点 j 可以经过任意个被破坏的点的路线条数，那么
     那么g[i]= f[A][i]−从点A到点 i ，经过了至少一个被破坏的点的路线条数。
     枚举经过的第一个被破坏的点，那么

那么g[i]= f[A][i]-sigma(g[x]*f[x][i]) (x可达i）

最后 g[B]就是答案。

orzzzz

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<string>
 #define inf 1000000000
 #define maxn 500+100
 #define maxm 10000000+10
 #define eps 1e-10
 #define ll long long
 #define pa pair<int,int>
 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n,m,b[maxn][maxn],mx,fac[maxm],g[maxn],inp[maxn],q[maxn],f[maxn][maxn];
 inline bool check(int x,int y)
 {
     for1(i,n)if(b[x][i]>b[y][i])return ;
     return ;
 }
 ll power(ll x,ll y)
 {
     ll t=;
     for(;y;y>>=,x=(x*x)%mod)
      if(y&)t=(t*x)%mod;
     return t;
 }
 inline int mul(int x,int y)
 {
     ll xx=x,yy=y;
     return (xx*yy)%mod;
 }
 inline ll dist(int x,int y)
 {
     ll t1=,t2=;
     for1(i,n)
     {
         t1+=b[y][i]-b[x][i];
         t2=mul(t2,fac[b[y][i]-b[x][i]]);
     }
     t1=fac[t1];
     return t1*power(t2,mod-)%mod;
 }
 int main()
 {
     freopen("input.txt","r",stdin);
     freopen("output.txt","w",stdout);
     n=read();m=read();
     for1(i,n)
      {
       b[m+][i]=read();
       if(b[m+][i]>mx)mx=b[m+][i];
      }
     mx*=n;
     for1(i,m)for1(j,n)b[i][j]=read();
     fac[]=;
     for1(i,mx)fac[i]=mul(fac[i-],i);
     for0(i,m)
      for0(j,m+)
       if(i!=j)
       if(check(i,j))f[i][j]=dist(i,j),inp[j]++;
     int l=,r=;q[]=;g[]=-;
     while(l<r)
      {
          int x=q[++l];
          for1(i,m+)
           if(f[x][i])
            {
                inp[i]--;
                g[i]-=mul(g[x],f[x][i]);
                g[i]=(g[i]%mod+mod)%mod;
                if(!inp[i])q[++r]=i;
            }
      }
     printf("%d",g[m+]);
     return ;
 }

没AK感觉有点儿遗憾，不过RP已经是爆棚了。。。