COJ 0260 HDNOIP201204四个国王

HDNOIP201204四个国王

难度级别：A； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

在N*M的棋盘上摆国际象棋中的“国王”。如果两个“国王”占据的格子有公共边或者公共顶点，那么他们就会相互攻击。现在想知道，一共有多少种不同的方法摆上K个互不攻击的国王呢？

输入

第一行包含三个整数，分别表示N、M和K。

输出

输出一个整数，表示方法数。若超过2147483647，你只用输出2147483648即可。

输入示例

样例输入1
3 3 4

样例输入2
5 100 50

输出示例

样例输出1
1

样例输出2
2147483648

其他说明

第一个样例只有一种可能：
XOX
OOO
XOX
X表示一个国王，O表示一个空格子。
第二个样例的方法数显然多于2147483647。

对70%的数据，N<=5，M<=5，0<=K<=4，
对另外30%的数据，N<=5，M<=100，0<=K<=N*M

题解：妈妈呀好题！

"n小思状压，网格用层次"，所以很容易得出DP：f[i][j][k]表示前i列放j个国王且第i列状态为a[k]的放法总数

转移：f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-b[s_now]][s_think]) (j∈ok_set)

那么肿么求ok_set呢？暴力init就行，如果追求完美可以打表哦~

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #define PAU putchar(' ')
 #define ENT putchar('\n')
 using namespace std;
 const int maxn=+,maxm=+,maxs=,maxt=,inf=-1u>>;
 long long f[maxn][maxm][maxs],sum;
 int a[maxt]={,,,,,,,,,,,,},b[maxt]={,,,,,,,,,,,,},p[]={,,,,,};
 int w[]={,,,,},c,n,m,k;bool g[maxt][maxt];
 inline int read(){
     int x=,sig=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sig=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))x=*x+ch-'',ch=getchar();
     return x*=sig;
 }
 inline void write(int x){
     if(x==){putchar('');return;}if(x<)putchar('-'),x=-x;
     int len=,buf[];while(x)buf[len++]=x%,x/=;
     for(int i=len-;i>=;i--)putchar(buf[i]+'');return;
 }
 void init(){
     n=read();m=read();k=read();
       if(!k||n<=||m<=){write();return;}
       for(int i=;i<p[n]-;i++)
         for(int j=i+;j<p[n];j++){
             if(a[i]&a[j]) continue;
             int d;for(d=;d<;d++)if(w[d]&a[i]){
                   if(d<&&(w[d+]&a[j]))break;
                   if(d>&&(w[d-]&a[j]))break;
                 }if(d>)g[i][j]=g[j][i]=true;
             }g[][]=true;
       for(int i=;i<p[n];i++)f[][b[i]][i]=(b[i]<=k);
     return;
 }
 void work(){
     for(int i=;i<=m;i++)
         for(int j=;j<=k;j++)
               for(int c=;c<p[n];c++)
                 for(int d=;d<p[n];d++)if(g[c][d]&&j>=b[c])
                     f[i][j][c]+=f[i-][j-b[c]][d];
     return;
 }
 void print(){
     for(int j=;j<p[n];j++){
         sum+=f[m][k][j];
         if(sum>inf){puts("");return;}
     }write(sum);
     return;
 }
 int main(){init();work();print();return ;}