【UOJ Easy Round #1】

数论/Trie/并查集

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猜数

　　这题我是这样分析的……

　　$a*b=g*l=n=k^2 \ and \ (g|a,g|b) \Rightarrow (g*a')*(g*b' )=g*l=k^2 \\ \Rightarrow a' * b' =\frac{l}{g}=(\frac{k}{g})^2  \Rightarrow min(a'+b')=2* \sqrt{\frac{l}{g}}, max(a'+b')=1+\frac{l}{g}$

　　然而算ans的时候还需要再乘g……我给忘了aaarticlea/jpeg;base64,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" alt="" />

 //UOJ Easy Round1 A
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=1e5+;
 /*******************template********************/

 LL n,g,l;
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("A.in","r",stdin);
     freopen("A.out","w",stdout);
 #endif
     int T; scanf("%d",&T);
     while(T--){
         scanf("%lld%lld",&g,&l);
         printf("%lld %lld\n",*(LL)sqrt(l/g)*g,l+g);
     }
     return ;
 }

跳蚤OS

　　Trie树+go指针

　　所以我们其实只要实现一个沿着Trie树和go指针走的Find函数就可以（找到该字符串在Trie中的实际位置）

　　这里需要特判一下根目录，因为只有它一个是以'\'结尾的。

　　这个……yy出来以后实现还是比较容易的。

　　坑爹的是strlen函数是O(n)的，所以最好拿一个变量来保存这个值。（优化了一下，用时居然rank1了，真是令人感动）

 //UOJ Easy Round1 B
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=1e6+;
 /*******************template********************/

 int c[N][],go[N],fa[N],n,m,tot=;
 char s1[N],s2[N],t[N];
 inline int id(char ch){
     if (ch=='/') return ;
     else return ch-'a';
 }
 int Find(char *s){
     int x=,y;
     int l=strlen(s);
     rep(i,l){
         y=id(s[i]);
         if (!c[x][y]){
             c[x][y]=++tot;
             fa[tot]=x;
             t[tot]=s[i];
         }
         x=c[x][y];
         if ((s[i+]=='/'||i+==l) && go[x]) x=go[x];
     }
     return x;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("B.in","r",stdin);
     freopen("B.out","w",stdout);
 #endif
     scanf("%d%d",&n,&m);
     F(i,,n){
         scanf("%s%s",s1,s2);
         int t1=Find(s1),t2=Find(s2);
         if (t2==) t2=;
         go[t1]=t2;
     }
     F(i,,m){
         scanf("%s",s1);
         int num=;
         for(int t1=Find(s1);t1!=;t1=fa[t1])
             s2[num++]=t[t1];
         if (num==) s2[num++]='/';
         D(i,num-,) printf("%c",s2[i]); puts("");
     }
     return ;
 }

DZY Loves Graph

　　离线模拟+并查集 按秩合并 按size合并

　　Orz pyz5715

　　虽然题解看懂了，但是并不会写……

　　这里是用一个数组记录下来我们每插入一条边，当前的边权和，连通块个数（如果为1则成了一棵树，可以出解了），以及修改了谁的father。

　　merge操作就是修改这三个东西……

　　考虑Remove，也就是删掉一条边：

　　如果最后一次加边并没有修改father，那么直接删就好了……cur--

　　否则：我们要将这条边断掉，此时由于我们保存了该时刻的边权和以及连通块个数，所以这些都不用考虑修改……唯一需要重新维护的是每个并查集的rank，这里我一开始yy的修改方式是：将从x到其所在并查集的root的rank都减去rank[x]。然而这样TLE了……FST了最后一个点（非常鬼畜，加一条边，减一条边，加两条边，减两条边……）一开始我以为是需要卡常数，照着神犇的代码一点一点改……然而其实是这里出了问题：每次要将这一条链上的每个点 i 的rank[fa[i]]-=rank[i]。（目前百思不得其解，留一个坑吧）

这里我们离线做，做完一个操作后先读一下，看下下一个操作是不是Remove，如果是就直接执行。（这里我的感觉是为了方便知道要撤销的操作是什么）

UPD：2015年6月24日 09:06:56（Orz zyf）

　　其实是由于循环条件写的是i!=fa[i]，然后我每次修改的是rank[i]-=rank[x]，所以会导致根那个点（i==fa[i]）没有修改……改成每次修改rank[fa[i]]-=rank[x]就可以了

 //UOJ Easy Round1 C
 //orz pyz5715
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 inline int getint(){
     int r=,v=; char ch=getchar();
     for(;ch<'' || ch>'';ch=getchar()) if (ch=='-') r=-;
     for(;ch>='' && ch<='';ch=getchar()) v=(v<<)+(v<<)-''+ch;
     return r*v;
 }
 const int N=;
 /*******************template********************/

 int n,m,cur,p[N],fa[N],rank[N],size[N],x,y;
 LL w[N];
 char cmd;

 inline int getfa(int x){return fa[x]==x?x:getfa(fa[x]);}

 inline void Merge(int x,int y,int val){
     x=getfa(x), y=getfa(y);
     w[++cur]=w[cur-]; p[cur]=;
     size[cur]=size[cur-];
     if (x==y) return;
     if (rank[x]<rank[y]) swap(x,y);
     fa[p[cur]=y]=x; rank[x]+=rank[y];
     w[cur]+=val; --size[cur];
 }

 inline void Remove(){
     int x=p[cur--];
     if (x){
         for(int i=x;i!=fa[i];i=fa[i])
             rank[fa[i]]-=rank[x];
         fa[x]=x;
     }
 }
 inline char getc(){
     char ch;
     while(ch=getchar(),ch< || ch>);
     return ch;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("C.in","r",stdin);
     freopen("C.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     F(i,,n) fa[i]=i,rank[i]=;
     size[]=n;
     cmd=getc();
     F(i,,m){
         if (cmd=='A'){
             x=getint(),y=getint();
             Merge(x,y,i);
             printf("%lld\n",size[cur]==?w[cur]:);
             if (i!=m && (cmd=getc())=='R') Remove();
         }else if (cmd=='D'){
             x=getint();
             printf("%lld\n",size[cur-x]==?w[cur-x]:);
             if (i!=m && (cmd=getc())!='R') while(x--) Remove();
         }else{
             printf("%lld\n",size[cur]==?w[cur]:);
             if (i!=m) cmd=getc();
         }
     }
     return ;
 }