洛谷 P4070 [SDOI2016]生成魔咒 解题报告

P4070 [SDOI2016]生成魔咒

题目描述

魔咒串由许多魔咒字符组成，魔咒字符可以用数字表示。例如可以将魔咒字符 \(1\)、\(2\) 拼凑起来形成一个魔咒串 \([1,2]\)。

一个魔咒串 \(S\) 的非空字串被称为魔咒串 \(S\) 的生成魔咒。

例如 \(S=[1,2,1]\) 时，它的生成魔咒有 \([1]\)、\([2]\)、\([1,2]\)、\([2,1]\)、\([1,2,1]\) 五种。\(S=[1,1,1]\) 时，它的生成魔咒有 \([1]\)、\([1,1]\)、\([1,1,1]\) 三种。最初 $S $为空串。共进行 \(n\) 次操作，每次操作是在 \(S\) 的结尾加入一个魔咒字符。每次操作后都需要求出，当前的魔咒串 \(S\) 共有多少种生成魔咒。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数 \(n\)。

第二行 \(n\) 个数，第 \(i\) 个数表示第 \(i\) 次操作加入的魔咒字符。

输出格式：

输出 \(n\) 行，每行一个数。第 \(i\) 行的数表示第 \(i\) 次操作后 \(S\) 的生成魔咒数量

输入输出样例

输入样例#1：

7
1 2 3 3 3 1 2

输出样例#1：

1
3
6
9
12
17
22

说明

对于\(10\%\)的数据，\(1 \le n \le 10\)

对于\(30\%\)的数据，\(1 \le n \le 100\)

对于\(60\%\)的数据，\(1 \le n \le 100\)

对于\(100\%\)的数据，\(1 \le n \le 100000\)

用来表示魔咒字符的数字 \(x\) 满足\(1 \le x \le 10^9\)

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SAM用map存边

一个状态的贡献是\(len[x]-len[par[x]]\)

可以发现中间生成的节点不计入贡献

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Code:

#include <cstdio>
#include <map>
#define ll long long
const int N=2e5+10;
std::map <int,int> ch[N];
int par[N],len[N],las=1,tot=1,n;
ll ans=0;
void extend(int c)
{
    int now=++tot,p=las;
    len[now]=len[p]+1;
    while(p&&!ch[p][c]) ch[p][c]=now,p=par[p];
    if(!p) par[now]=1;
    else
    {
        int x=ch[p][c];
        if(len[x]==len[p]+1) par[now]=x;
        else
        {
            int y=++tot;
            len[y]=len[p]+1,par[y]=par[x],ch[y]=ch[x];
            while(p&&ch[p][c]==x) ch[p][c]=y,p=par[p];
            par[now]=par[x]=y;
        }
    }
    ans=ans+len[now]-len[par[now]];
    las=now;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int c,i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c);
        extend(c);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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2019.1.7