著名的折纸问题:给你一张很大的纸,对折以后再对折,再对折……每次对折都是从右往左折,因此在折了很多次以后,原先的大纸会变成一个窄窄的纸条。现在把这个纸条沿着折纸的痕迹打开,每次都只打开“一半”,即把每个痕迹做成一个直角,那么从纸的一端沿着和纸面平行的方向看过去,会看到一条美妙的曲线。

就是一个分形,规定一下,纸的朝向,然后不难发现规律。

实现方面,可以迭代也可递归。

在图形输出方面,存下x和y坐标,然后下标排个序,或者用map。

//Rey 2015.8.3
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; // r -> rl -> open -> ru
// -> rlrl -> open -> r ud l -> open -> ru lu
// -> rlrlrlrl -> open -> r ud lr ud l -> open -> ru ludr dl -> rulu ldlu
// -> rlrlrlrlrlrlrlrl -> r ud lr ud lr ud lr ud l -> ru const int maxn = ;
const int maxL = (<<)+;
int dir[maxL];
int Rotate[maxL];
int r[maxL];
int x[maxL],y[maxL];
// up right down left
// 0 1 2 3
int dx[] = {-,,, };
int dy[] = { ,,,-};
int mx[] = { ,,, };
int my[] = { ,,,-};
char decode[] = {'|','_','|','_'}; bool cmp(int a,int b) { return x[a] < x[b] || ( x[a] == x[b] && y[a] < y[b] ); } void solve(int n)
{
int N = (<<n);
// fold
for(int i = , tmp[] = {,}; i < N; i++) dir[i] = tmp[i&];
memset(Rotate,,sizeof(int)*N);
//open
//mark
for(int i = ; i <= n; i++) {
int seg = <<i;
for(int j = <<(i-); j < N; j += seg<<){
for(int k = ; k < seg && j+k < N; k++)
Rotate[j+k]++;
}
} //rotate and calculate position
int minx = ,miny = ;
x[] = y[] = ;
for(int i = ; i < N; i++){
int &u = dir[i] , u2 = dir[i-];
u = (u + Rotate[i])%;
x[i] = x[i-] + dx[u2] + mx[u] ;
y[i] = y[i-] + dy[u2] + my[u] ;
minx = min(minx,x[i]);
miny = min(miny,y[i]);
}
//normalize
for(int i = ; i < N; i++){
x[i] -= minx;
y[i] -= miny;
} for(int i = ; i < N; i++) r[i] = i;
sort(r,r+N,cmp); int prex = ,prey = -;
for(int i = ; i < N; i++){
int id = r[i];
if(x[id] != prex) putchar('\n'),prey = -;
for(int j = prey+; j < y[id]; j++) putwchar(' ');
putchar(decode[dir[id]]);
prey = y[id]; prex = x[id];
}
printf("\n^\n");
} int main()
{
// freopen("out.txt","w",stdout);
int n;
while(scanf("%d",&n),n){
solve(n);
}
return ;
}

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