后缀数组（SA）学习记录

一只只会后缀自动机却不会后缀数组的弱鸡做了一下HDU - 1403,结果SAM被卡内存了，然后学习了一下SA。

以下两道题都是求LCS，区别在于字符串长度。

参考blog：https://www.cnblogs.com/victorique/p/8480093.html

HDU - 1403

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #define rank Rank
 using namespace std;
 const int MAXN = 2e5+;
 char str[MAXN];
 int SA[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN], sum[MAXN], tp[MAXN];
 //rank[i] 第i个后缀的排名, SA[i] 排名为i的后缀的位置, Height[i] 排名为i的后缀与排名为(i-1)的后缀的LCP
 //sum[i] 基数排序辅助数组, 存储小于i的元素有多少个, tp[i] rank的辅助数组(按第二关键字排序的结果),与SA意义一样
 bool cmp(int *f, int x, int y, int w){return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w];}

 void get_SA(char *s, int n, int m)
 {
     for(int i = ; i < m; i++) sum[i] = ;
     for(int i = ; i < n; i++) sum[rank[i] = s[i]]++;
     for(int i = ; i < m; i++) sum[i] += sum[i - ];
     for(int i = n - ; i >= ; i--) SA[--sum[rank[i]]] = i;
     for(int len = ; len <= n; len <<= )
     {
         int p = ;
         for(int i = n - len; i < n; i++) tp[p++] = i;
         for(int i = ; i < n; i++)
             if(SA[i] >= len)
                 tp[p++] = SA[i] - len;
         for(int i = ; i < m; i++) sum[i] = ;
         for(int i = ; i < n; i++) sum[rank[tp[i]]]++;
         for(int i = ; i < m; i++) sum[i] += sum[i - ];
         for(int i = n - ; i >= ; i--) SA[--sum[rank[tp[i]]]] = tp[i];
         swap(rank, tp);
         p = ;
         rank[SA[]] = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
             rank[SA[i]] = cmp(tp, SA[i - ], SA[i], len) ? p -  : p++;
         if(p >= n) break;
         m = p;
     }
     int k = ;
     n--;
     for(int i = ; i <= n; i++) rank[SA[i]] = i;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         if(k) k--;
         int j = SA[rank[i] - ];
         while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
         height[rank[i]] = k;
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%s", str))
     {
         int len = strlen(str);
         str[len] = '';
         scanf("%s", str + len + );
         int n = strlen(str);
         str[n] = ; //末尾添加一个0
         get_SA(str, n + , 'z' + );
         int sol = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             if(SA[i] > len && SA[i - ] < len) sol = max(sol, height[i]);
             if(SA[i] < len && SA[i - ] > len) sol = max(sol, height[i]);
         }
         printf("%d\n", sol);
     }
     return ;
 }

SPOJ - LCS

SA版本：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <algorithm>
 #define rank Rank
 using namespace std;
 const int MAXN = 5e5+;
 char str[MAXN];
 int SA[MAXN], rank[MAXN], height[MAXN], sum[MAXN], tp[MAXN];
 //rank[i] 第i个后缀的排名, SA[i] 排名为i的后缀的位置, Height[i] 排名为i的后缀与排名为(i-1)的后缀的LCP
 //sum[i] 基数排序辅助数组, 存储小于i的元素有多少个, tp[i] rank的辅助数组(按第二关键字排序的结果),与SA意义一样
 bool cmp(int *f, int x, int y, int w){return f[x] == f[y] && f[x + w] == f[y + w];}

 void get_SA(char *s, int n, int m)
 {
     for(int i = ; i < m; i++) sum[i] = ;
     for(int i = ; i < n; i++) sum[rank[i] = s[i]]++;
     for(int i = ; i < m; i++) sum[i] += sum[i - ];
     for(int i = n - ; i >= ; i--) SA[--sum[rank[i]]] = i;
     for(int len = ; len <= n; len <<= )
     {
         int p = ;
         for(int i = n - len; i < n; i++) tp[p++] = i;
         for(int i = ; i < n; i++)
             if(SA[i] >= len)
                 tp[p++] = SA[i] - len;
         for(int i = ; i < m; i++) sum[i] = ;
         for(int i = ; i < n; i++) sum[rank[tp[i]]]++;
         for(int i = ; i < m; i++) sum[i] += sum[i - ];
         for(int i = n - ; i >= ; i--) SA[--sum[rank[tp[i]]]] = tp[i];
         swap(rank, tp);
         p = ;
         rank[SA[]] = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
             rank[SA[i]] = cmp(tp, SA[i - ], SA[i], len) ? p -  : p++;
         if(p >= n) break;
         m = p;
     }
     int k = ;
     n--;
     for(int i = ; i <= n; i++) rank[SA[i]] = i;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         if(k) k--;
         int j = SA[rank[i] - ];
         while(s[i + k] == s[j + k]) k++;
         height[rank[i]] = k;
     }
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%s", str))
     {
         int len = strlen(str);
         str[len] = '';
         scanf("%s", str + len + );
         int n = strlen(str);
         str[n] = ; //末尾添加一个0
         get_SA(str, n + , 'z' + );
         int sol = ;
         for(int i = ; i < n; i++)
         {
             if(SA[i] > len && SA[i - ] < len) sol = max(sol, height[i]);
             if(SA[i] < len && SA[i - ] > len) sol = max(sol, height[i]);
         }
         printf("%d\n", sol);
     }
     return ;
 }

SAM版本：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int kind=;
 const int maxn=;
 struct state
 {
     state *Next[kind],*link;
     int len;
     state()
     {
         link=;
         len=;
         memset(Next,,sizeof(Next));
     }
 };
 int sz;
 state st[maxn*+];
 inline state* newnode(int len = )
 {
     memset(st[sz].Next,,sizeof(st[sz].Next));
     st[sz].link=;
     st[sz].len=len;
     return &st[sz++];
 }
 state *root,*last;
 void extend(int w)
 {
     state* p=last;
     state* cur=newnode(p->len+);
     while(p&&p->Next[w]==)
     {
         p->Next[w]=cur;
         p=p->link;
     }
     if(p)
     {
         state* q=p->Next[w];
         if(p->len+==q->len)
             cur->link=q;
         else
         {
             state* clone=newnode(p->len+);
             memcpy(clone->Next,q->Next,sizeof(q->Next));
             clone->link=q->link;
             q->link=clone;
             cur->link=clone;
             while(p&&p->Next[w]==q)
             {
                 p->Next[w]=clone;
                 p=p->link;
             }
         }
     }
     else cur->link=root;
     last=cur;
 }
 string keyword;
 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     while(cin>>keyword)
     {
         sz=;
         int ans=;
         root=newnode();
         last=root;
         for(int i=;i<keyword.size();i++)
             extend(keyword[i]-'a');
         cin>>keyword;
         state *p=root;
         int tmp=;
         for(int i=;i<keyword.size();i++)
         {
             if(p->Next[keyword[i]-'a'])
             {
                 tmp++;
                 p=p->Next[keyword[i]-'a'];
             }
             else
             {

                 while(p&&!p->Next[keyword[i]-'a'])
                     p=p->link;
                 if(!p)
                     p=root;
                 if(p->Next[keyword[i]-'a'])
                 {
                     tmp=p->len+;
                     p=p->Next[keyword[i]-'a'];
                 }
                 else
                     tmp=;
             }
 ans=max(ans,tmp);
         }
         cout<<ans<<endl;
     }
     return ;
 }