UVA 1220 Party at Hali-Bula (树形DP)
求一棵数的最大独立集结点个数并判断方案是否唯一。
dp[i][j]表示以i为根的子树的最大独立集,j的取值为选和不选。
决策:
当选择i时,就不能选择它的子结点。
当不选i时,它的子结点可选可不选。
判断唯一性:当选择的某个子节点方案不唯一,父节点的方案就不唯一,或者某个子节点选或不选方案数一样。
转移顺序:按照拓扑序转移或dfs都可以。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = ;
const int pick = ;
const int drop = ; int d[maxn][];
bool f[maxn][];// NotUnique?
int fa[maxn];
int deg[maxn];
int n; void topo()
{
queue<int> q;
for(int i = ; i < n; i++){
d[i][pick] = ;
d[i][drop] = ;
f[i][pick] = f[i][drop] = ;
if(deg[i] == ){
q.push(i);
}
} while(q.size()){
int u = q.front(); q.pop();
int p = fa[u];
int &a = d[u][drop], &b = d[u][pick];
d[p][pick] += a;
f[p][pick] |= f[u][drop];
if(a>b){
d[p][drop] += a;
f[p][drop] |= f[u][drop];
}else {
d[p][drop] += b;
f[p][drop] |= a == b || f[u][pick];
}
deg[p]--;
if(deg[p] == ) {
q.push(p);
}
}
} #define MP make_pair
#define PB push_back
#define fi first
#define se second
map<string,int> idx;
int idx_cnt;
int ID(string &x)
{
map<string,int>::iterator it = idx.find(x);
if(it != idx.end()) return it->se;
idx.insert(MP(x,idx_cnt));
return idx_cnt++;
} string name;
const int root = ;
bool read()
{
scanf("%d",&n);
if(n == ) return false;
idx.clear();
cin>>name;
idx.insert(MP(name,root)); idx_cnt = ;
fill(deg,deg+n,);
for(int i = ; i < n; i++){
cin>>name;
int v = ID(name);
cin>>name;
int p = ID(name);
fa[v] = p;
deg[p]++;
}
return true;
} int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
fa[root] = -;
while(read()){
topo();
int k = d[root][pick]>d[root][drop]?pick:drop;
bool flag = d[root][k] != d[root][k^] && !f[root][k];
printf("%d ",d[root][k]);
if(flag) puts("Yes");
else puts("No");
}
return ;
}
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