【NOIP2017】 列队

线段树博客先开个点随笔....

这意味着啥呢？

今天绝对要把这道题写出来并且更掉这篇blog！！！！

~

upd：懂了哈哈哈哈哈哈哈

先贴代码 回家+讲解

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upd：

题目描述

Sylvia 是一个热爱学习的女孩子。

前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。

Sylvia 所在的方阵中有n \times mn×m名学生，方阵的行数为 nn，列数为 mm。

为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 n \times mn×m 编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 ii 行第 jj 列 的学生的编号是(i-1)\times m + j(i−1)×m+j。

然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中，一共发生了 qq件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对(x,y) (1 \le x \le n, 1 \le y \le m)(x,y)(1≤x≤n,1≤y≤m)描述，表示第 xx 行第 yy 列的学生离队。

在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达 这样的两条指令：

1. 向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 xx 行第 mm列。

2. 向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 nn 行第 mm列。

教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后， 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 nn 行 第 mm 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。

因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学 的编号是多少。

注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。

输入输出格式

输入格式：

输入共 q+1q+1 行。

第 1 行包含 3 个用空格分隔的正整数 n, m, qn,m,q，表示方阵大小是 nn 行 mm 列，一共发 生了 qq 次事件。

接下来 qq 行按照事件发生顺序描述了 qq 件事件。每一行是两个整数 x, yx,y，用一个空 格分隔，表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 xx 行第 yy 列。

输出格式：

按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学 生的编号。

输入输出样例

输入样例#1：

2 2 3
1 1
2 2
1 2 

输出样例#1：

1
1
4

说明

【输入输出样例 1 说明】

列队的过程如上图所示，每一行描述了一个事件。 在第一个事件中，编号为11 的同学离队，这时空位在第一行第一列。接着所有同学 向左标齐，这时编号为 22的同学向左移动一步，空位移动到第一行第二列。然后所有同 学向上标齐，这时编号为44的同学向上一步，这时空位移动到第二行第二列。最后编号 为11 的同学返回填补到空位中。

【数据规模与约定】

数据保证每一个事件满足 1 \le x \le n,1 \le y \le m1≤x≤n,1≤y≤m

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upd:今天被怼了 心态崩 咕（我为自己的情绪化和懒惰自责 但是真的没有心情和精力再写了。

upd：正文开始

其实这道题就是个大模拟...当然光模拟肯定是过不了3e5的数据 由此我们用数据结构维护模拟的过程

由于我太弱了只会写线段树 所以选择了建立多棵线段树的方式

因为涉及到的操作先向左看齐 后向前看齐 所以我们建立n+1棵线段树 前n个维护每一行从左到右的m-1个人的变化情况 最后一棵维护最右边的那一列（第m列

对于每次查询：

• 如果走的人是最后一列的，我们直接查询最后一棵树，即第n+1棵树；
• 如果不是最后一列，就查询对应的第x行的线段树，即第x棵树

查询完之后更新现在新的列队：

• 不管是不是走的最后一列，向前看齐必然会影响到第n+1棵树 所以我们先无脑地更新它，即让刚刚走的人回到队尾
• 如果走的人不是最后一列，还要更新前面的第x棵树 毕竟这会影响到第n+1棵树里的值：

　　　用pu记录第n+1棵树中x行的编号 （即走的人那一行最右边的人，然后把他丢进第x棵树中

这两次都用 pos[i]来定位新点的位置

流程差不多了 但还有一个问题

请问你是怎么开下3e5+1个线段树的23333333

因此还有一个新姿势：动态开点线段树！

其实基本操作和普通树差不多，只是最早我们不需要一来就build(1,1,n)整棵树（毕竟开不下

每一个加入新节点时，如果没有开当前点，就新开一个点，算一算当前[l,r]之间的节点个数，树中用t[p].val存下

特别地在query操作中，如果查到了，相应的val要-1，毕竟那个人跑路了

最后推荐两个很好的blog：很好的blog1   很好的blog2（必须看

（其实我都怀疑自己还有什么地方没太懂啊....如果有什么问题欢迎大家来讨论（顺便把我讲懂

谢谢啦

upd:

回去问了一下关于记录下标的事 摘录如下：

一个人从队伍里出去，后面所有的下标其实都减了1

但是因为我们用权值线段树，不能做区间减操作，维护不了下标

所以，我们就不去改后面点的下标，假装他还是原来的，新来的点直接往后分配下标

这样，一个数的位置变成了他的排名，也就是他的下标是第几小的而不是他的下标本身

 #include<bits/stdc++.h>
 #define N 300100
 #define ll long long
 using namespace std;
 struct node
 {
     int l,r,len;
     ll val;
 }T[N*];
 int n,m,q;
 int now,root[N],pos[N],cnt;
 int cal(int l,int r)
 {
     if(now==n+)
         if(r<=n) return r-l+;
         else if(l<=n) return n-l+;
     else return ;

     if(r<m) return r-l+;
     else if(l<m) return m-l;
     else return ;
 }
 void update(int &p,int l,int r,ll v,int x)
 {
     if(!p)
     {
         p=++cnt;
         T[p].len=cal(l,r);
         if(l==r) T[p].val=v;
     }
     T[p].len++;
     if(l==r) return;
     int mid=l+r>>;
     if(mid>=x) update(T[p].l,l,mid,v,x);
     else update(T[p].r,mid+,r,v,x);
 }
 ll query(int &p,int l,int r,int x)
 {
     if(!p)
     {
         p=++cnt;
         T[p].len=cal(l,r);
         if(l==r)
             if(now<=n) T[p].val=1LL*(now-)*m+1LL*l;
             else T[p].val=1LL*m*l;
     }
     T[p].len--;
     if(l==r) return T[p].val;
     int mid=l+r>>;
     if( (x<=T[T[p].l].len) || (!T[p].l&&x<=mid-l+) ) return query(T[p].l,l,mid,x); 

     if(!T[p].l) x-=mid-l+;
     else x-=T[T[p].l].len;

     return query(T[p].r,mid+,r,x);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
     ll maxx=max(n,m)+q;
     while(q--)
     {
         ll x,y,ans;
         scanf("%lld%lld",&x,&y);
         if(y==m) now=n+,ans=query(root[n+],,maxx,x);
         else now=x,ans=query(root[x],,maxx,y);
         printf("%lld\n",ans);
         now=n+; ++pos[now];
         update(root[now],,maxx,ans,n+pos[now]);
         if(y!=m)
         {
             ll pu=query(root[now],,maxx,x);
             now=x; ++pos[now];
             update(root[now],,maxx,pu,m-+pos[now]);
         }
     }
     return ;
 }