题目链接:http://poj.org/problem?id=2135

今天学习最小费用流。模板手敲了一遍。

产生了一个新的问题:对于一条无向边,这样修改了正向边容量后,反向边不用管吗?

后来想了想,得出了个结论。路径所选的边只会包括正反中的一条。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e3;
const int INF = 1e9;
int dist[maxn];
int pv[maxn],pe[maxn];
struct edge
{
int to, cap, rev;
int cost;
edge(int a, int b, int c, int d)
{
to = a, cap = b, cost = c, rev = d;
}
};
vector<edge> g[maxn];
void addedge(int from,int to,int cap,int cost)
{
g[from].push_back(edge(to,cap,cost,g[to].size()));
g[to].push_back(edge(from,,-cost,g[from].size()-));
}
int n;
int vis[maxn];
void SPFA(int s, int t)
{
for(int i = ; i < maxn; i++) dist[i] = INF;
memset(vis, , sizeof(vis));
dist[s] = , vis[s] = ;
queue<int> q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u = q.front();
q.pop();
vis[u] = ;
for(int i = ; i < g[u].size(); i++)
{
edge &e = g[u][i];
if(e.cap > && (dist[e.to] - (dist[u] + e.cost)) > )
{
pv[e.to] = u, pe[e.to] = i;
dist[e.to] = dist[u] + e.cost;
if(!vis[e.to])
{
vis[e.to] = ;
q.push(e.to);
}
}
}
}
}
int min_cost_flow(int s,int t,int f,int& max_flow)
{
int ret = 0.0;
while(f>)
{
SPFA(s, t);
if(dist[t] == INF) return ret;///同一目的地,每次增广路都是最小费用
///当所有边的流量都流净后,即没有残余网络,返回。
int d = f;
for(int v=t;v!=s;v=pv[v])
{
d = min(d,g[pv[v]][pe[v]].cap);
}
f -= d;
max_flow += d;
ret += (int)d*dist[t]; ///走一单位就消耗dist[t]
for(int v=t;v!=s;v=pv[v])
{
edge &e = g[pv[v]][pe[v]];
e.cap -= d;
g[v][e.rev].cap += d;
}
}
return ret;
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d %d",&n,&m);
int s=,t=n+;
addedge(s,,,);
addedge(n,t,,);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y,w;
scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
addedge(x,y,,w);
addedge(y,x,,w);
}
// printf("%d\n",e[6].cap);
///反向边不用管它,因为路径只会选择正反里面的一条边
int maxflow = ;
int ans = min_cost_flow(s,t,INF,maxflow);
for(int i = ; i < maxn; i++) g[i].clear();
printf("%d\n",ans);
return ;
}

Code

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