loj2091 「ZJOI2016」小星星

ref

总的来说，就是

1. 容斥转化为点对应到点集问题。
2. 树形 dp 解决转化后的问题。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, m, hea[19], cnt, uu, vv;
bool w[19][19];
ll dp[19][19], ans;
struct Edge{
	int too, nxt;
}edge[105];
vector<int> vec;
void add_edge(int fro, int too){
	edge[++cnt].nxt = hea[fro];
	edge[cnt].too = too;
	hea[fro] = cnt;
}
void dfs(int x, int f){
	for(int i=0; i<vec.size(); i++)
		dp[x][vec[i]] = 1;
	for(int j=hea[x]; j; j=edge[j].nxt){
		int t=edge[j].too;
		if(t!=f){
			dfs(t, x);
			for(int i=0; i<vec.size(); i++){
				ll s=0;
				for(int k=0; k<vec.size(); k++){
					if(w[vec[i]][vec[k]]){
						s += dp[t][vec[k]];
					}
				}
				dp[x][vec[i]] *= s;
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1; i<=m; i++){
		scanf("%d %d", &uu, &vv);
		w[uu][vv] = w[vv][uu] = true;
	}
	for(int i=1; i<n; i++){
		scanf("%d %d", &uu, &vv);
		add_edge(uu, vv);
		add_edge(vv, uu);
	}
	for(int i=0; i<(1<<n); i++){
		vec.clear();
		for(int j=0; j<n; j++)
			if(i&(1<<j))
				vec.push_back(j+1);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dfs(1, 0);
		ll tmp=0;
		for(int j=0; j<vec.size(); j++)
			tmp += dp[1][vec[j]];
		if((n&1)==(vec.size()&1))	ans += tmp;
		else	ans -= tmp;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}