hihocoder #1301 : 筑地市场 二分+数位dp

#1301 : 筑地市场

题目连接：

http://hihocoder.com/problemset/problem/1301

Description

筑地市场是位于日本东京都中央区筑地的公营批发市场，为东京都政府设置的中央批发市场之一，亦是日本最大的鱼市场。其规模之大与知名度之广，不只是东京，更是日本首屈一指的批发市场。全球百分之五十的金枪鱼，从世界的各地被运往这里，在每天的清晨，进行着繁忙的拍卖，它们是寿司中最不可或缺的食材，如何能够买到上等的金枪鱼，成为了每家寿司店都关注的大事。

当地的鱼贩，会取出鱼腹的一小块进行观察，以辨别鱼品质的好坏...

我们将取出的小块可以看成是一个十进制数字串（没有前缀0），其中包含数字4或者7的数字串，被认为是好的。岛娘想知道所有的数字串中，数字串转为十进制数后排第 k 小（从1开始）的好字符串是多少，你可以帮助她吗？

Input

输入数据包含一行一个整数 k（k ≤ 1018）。

Output

输出数据包含一行，表示对应的十进制数字串。

Sample Input

19

Sample Output

54

题意

题解：

二分答案之后瞎jb数位dp就好了……

这道题就变成给你x，问你小于等于x里面有多少个数，含有4或者7

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long k;
long long dp[22][2];
int n[22];
long long dfs(int x,int y,int z)
{
    if(x==-1&&y)return 1;
    if(x==-1)return 0;
    if(!z&&dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];
    int e = z?n[x]:9;long long ans=0;
    for(int i=0;i<=e;i++)
        ans+=dfs(x-1,y||(i==4)||(i==7),z&&(i==e));
    if(!z)dp[x][y]=ans;
    return ans;
}
long long solve(long long x)
{
    int num=0;
    while(x)
    {
        n[num++]=x%10;
        x/=10;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    return dfs(num-1,0,1);
}
int main()
{
    scanf("%lld",&k);
    long long l=1,r=2e18,ans=4;
    while(l<=r)
    {
        long long mid = (l+r)/2;
        if(solve(mid)>=k)r=mid-1,ans=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
}