BZOJ5418:[NOI2018]屠龙勇士(exCRT,exgcd,set)

Description

Input

Output

Sample Input

2
3 3
3 5 7
4 6 10
7 3 9
1 9 1000
3 2
3 5 6
4 8 7
1 1 1
1 1

Sample Output

59
-1

Solution

当时同步赛的时候写出来了……只不过忘了是爆$long~long$还是小细节写爆了只有$75$……

当时蠢的一比直接强上了一颗$splay$强行增加码量……现在觉得当时太蠢了然后就重写了一遍……

首先对于这个题，每次使用的剑可以发现是固定的，这个可以使用$set$来求出来。

知道了攻击力，知道了龙的血量和回血，就可以$exgcd$求出用多少刀的倍数砍死龙了。这其实是一个同余方程。

把所有同余方程搞出来，然后$exCRT$求解同余方程组就完事了QAQ

记得用快速乘还有特判一下回血全是$1$的情况。

Code

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<set>
 #define N (100009)
 #define LL long long
 using namespace std;

 LL T,n,m,x,a[N],p[N],v[N],Ai[N],Mod[N];
 multiset<LL>S;

 LL Mul(LL a,LL b,LL MOD)
 {
     LL tmp=a*b-(LL)((long double)a*b/MOD+0.1)*MOD;
     return tmp<?tmp+MOD:tmp;
 }

 void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
 {
     if (!b) {d=a; x=; y=; return;}
     exgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);
 }

 LL Find(LL x)
 {
     multiset<LL>::iterator it;
     it=S.upper_bound(x);
     if (it!=S.begin()) it--;
     LL ans=*it;
     S.erase(it);
     return ans;
 }

 LL exCRT()
 {
     LL M=Mod[],A=Ai[],d,x,y,t;
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         exgcd(M,Mod[i],d,x,y);
         if ((Ai[i]-A)%d) return -;
         t=Mod[i]/d; x=(x%t+t)%t; x=Mul(x,(Ai[i]-A)/d,t);
         A=M*x+A; M=M/d*Mod[i]; A%=M;
     }
     A=(A%M+M)%M;
     return A;
 }

 int main()
 {
     scanf("%lld",&T);
     while (T--)
     {
         S.clear();
         scanf("%lld%lld",&n,&m);
         for (int i=; i<=n; ++i) scanf("%lld",&a[i]);
         for (int i=; i<=n; ++i) scanf("%lld",&p[i]);
         for (int i=; i<=n; ++i) scanf("%lld",&v[i]);
         for (int i=; i<=m; ++i) scanf("%lld",&x), S.insert(x);

         LL maxn=-,flag=,all_one=;
         for (int i=; i<=n; ++i)
         {
             LL A=Find(a[i]),B=p[i],C=a[i],x,y,d;
             exgcd(A,B,d,x,y);
             if (C%d) {flag=; break;}
             x=(x%B+B)%B;
             Ai[i]=Mul(x,C/d,B); Mod[i]=B/d;
             if (p[i]!=) all_one=;
             maxn=max(maxn,a[i]/A+(a[i]%A!=));
             S.insert(v[i]);
         }

         if (!flag) {puts("-1"); continue;}
         if (all_one) printf("%lld\n",maxn);
         else printf("%lld\n",exCRT());
     }
 }