BZOJ 1003--[ZJOI2006]物流运输（最短路）

1003: [ZJOI2006]物流运输

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 10034  Solved: 4403

Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1003

Solution

　　考虑某一时间段都不改变航线，需要花费的代价。。。

　　这个可以用dijkstra。。

　　然后我们得到了许多个时间段和每个时间段的价值，这里就可以dp了。。。

　　我的代码里是用floyd实现的。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 1000000
using namespace std;
int n,m,K,E,cnt;
int head[400010];
LL lon[500],mp[2000][2000];
bool vis[2000][500],c[500],zh[500];
struct edge{int r,next;LL w;}e[400010];
void insert(int u,int v,LL w){
    e[++cnt].r=v;
    e[cnt].w=w;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
LL dijkstra(){
    priority_queue<pair<LL,int>,vector<pair<LL,int> >,greater<pair<LL,int> > >q;
    LL anss=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){zh[i]=0;lon[i]=inf;}
    lon[1]=0;
    q.push(make_pair(0,1) );
    while(!q.empty()){
        int k=q.top().second;
        LL s=q.top().first;
        q.pop();
        if(zh[k]==1) continue;
        if(k==m) anss=s;
        zh[k]=1;
        for(int i=head[k];i>0;i=e[i].next)
            if(s+e[i].w<lon[e[i].r]&&c[e[i].r]==0){
                lon[e[i].r]=s+e[i].w;
                q.push(make_pair(lon[e[i].r],e[i].r) );
            }
    }
    return anss;
}
int main(){
    int u,v,p;LL w;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&E);
    for(int i=1;i<=E;i++){
        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
        insert(u,v,w);
        insert(v,u,w);
    }
    int d;
    scanf("%d",&d);
    for(int i=1;i<=d;i++){
        scanf("%d%d%d",&p,&u,&v);
        for(int j=u;j<=v;j++) vis[j][p]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) c[j]=vis[i][j];
        for(int j=i;j<=n;j++){
            for(int k=1;k<=m;k++) c[k]=max(c[k],vis[j][k]);
            mp[i-1][j]=dijkstra()*(j-i+1);
        }
    }
    for(int k=0;k<=n;k++){
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(k==i||mp[i][k]==0) continue;
            for(int j=0;j<=n;j++){
                if(k==j||i==j||mp[k][j]==0)continue;
                if(mp[i][j]==0||mp[i][k]+mp[k][j]+K<mp[i][j]) mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j]+K;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",mp[0][n]);
    return 0;
}

　　

　　

This passage is made by Iscream-2001.