tyvj 1884 [NOIP2000T4]方格取数 || codevs 1043 dp
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描述

某人从图的左上角的A 点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的B点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。
此人从A点到B 点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入格式
输出格式
测试样例1
输入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出
67
取自http://www.cnblogs.com/TonyNeal/p/codevs1043.html;
时间复杂度:O(2n3),空间复杂度O(2n3),优化了一维。从n的四方优化至n的三方,是一个很大的进步。
- #include<bits/stdc++.h>
- using namespace std;
- #define ll __int64
- #define esp 1e-10
- const int N=1e2+,M=1e6+,mod=1e9+,inf=1e9+;
- int dp[N][N][N];
- int mp[N][N];
- int max(int x,int y,int z,int w,int u)
- {
- return max(u,max(max(x,y),max(z,w)));
- }
- int main()
- {
- int x,y,z,i,t;
- scanf("%d",&x);
- while()
- {
- int u,v,w;
- scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
- if(u==&&v==&&w==)
- break;
- mp[u][v]=w;
- }
- for(i=;i<=*x;i++)
- {
- for(t=;t<=i&&t<=x;t++)
- {
- for(int j=;j<=i&&j<=x;j++)
- dp[i][t][j]=max(dp[i][t][j],dp[i-][t-][j],dp[i-][t-][j-],dp[i-][t][j],dp[i-][t][j-])+((t==j)?mp[t][i-t+]:(mp[j][i-j+]+mp[t][i-t+]));
- }
- }
- printf("%d\n",dp[*x][x][x]);
- return ;
- }
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