BZOJ 2169

$f_{ij}$ 表示加入 $i$ 条边, $j$ 个点的度数是奇数的方案数,然后暴力

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a),i##_end=(b);i<=i##_end;++i)
#define For(i,a,b) for(int i=(a),i##_end=(b);i<i##_end;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(b),i##_st=(a);i>=i##_st;--i)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define dbg(x) cerr<<#x" = "<<x<<endl
#define debug(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__)
#define Es(x,i) for(Edge *i=G[x];i;i=i->nxt)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=~0u>>1,mod=10007;
inline int rd() {
    int x,c,f=1;while(!isdigit(c=getchar()))f=c!='-';x=c-'0';
    while(isdigit(c=getchar()))x=x*10+c-'0';return f?x:-x;
}
const int N=1011;
char d[N];
int f[N][N],inv[N];
inline int C(int i){return i<2?0:i*(i-1)/2%mod;}
int main(){
#ifdef flukehn
	freopen("test.txt","r",stdin);
#endif
	inv[1]=1;
	For(i,2,N)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
	int n=rd(),m=rd(),K=rd();
	rep(i,1,m){
		d[rd()]^=1;
		d[rd()]^=1;
	}
	int p=0;
	rep(i,1,n)p+=d[i];
	f[0][p]=1;
	rep(i,1,K)rep(j,0,n){
		f[i][j]=inv[i]*((ll)f[i-1][j]*j*(n-j)%mod+(ll)(j+2<=n?f[i-1][j+2]:0)*C(j+2)%mod+(ll)(j>=2?f[i-1][j-2]:0)*C(n-j+2)%mod-(i>=2?f[i-2][j]:0)*(C(n)-i+2)%mod)%mod;
	}
	int r=f[K][0];
	if(r<0)r+=mod;
	cout<<r<<endl;
}