tangent space与object space

3d渲染每个网格(Mesh)的面都可配一个材质(Material)，要想在一个面上显示出更多的细节，除了模型做的更精致，还可以使用法线贴图(Normal Texture)。

法线向量(Normal Vector)影响光的折射方向，每个网格的顶点(Vertex)都有一个法线向量，改变法线向量就是改变这个面的光照细节。

法线向量需要一个坐标系来描述他，可以用切线空间(tangent space)或对象空间(object space)。

切线空间Z轴始终从表面垂直指向外部，切线空间法线贴图(normal texture)表面多呈现蓝色。对象空间，UE4里叫全局空间，对象空间法线贴图表面彩色。

http://www.cnblogs.com/mattins/articles/4081933.html

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http://www.cnblogs.com/naturelight/articles/5486469.html

切换空间，同局部空间、世界空间等一样，是3D图形学中众多的坐标系之一。切换空间最重要的用途之一，即法线映射（Normal Mapping）。关于法线映射的细节，将在下一篇文章中详细介绍。但在学习法线映射之前，深刻地理解切换空间非常重要。因此借这一篇文章来学习下它，以为后面学习法线映射、视差映射（Parallax Mapping）、Displacement Mapping等技术作准备。Parallax mapping、Displacement Mapping都属于bump mapping范畴，而且都基于Normal Mapping, 但相比Normal Mapping，后两种方法可以提供更加逼真物体表面的凹凸感。

1. 为什么要有切线空间？

在3D世界中定了如此多的坐标系，每个坐标系当然都有它的用途。比如局部空间，或者叫模型空间，它的目的就是方便我们对3D模型进行建模。在这个空间中，我们不需要考虑该模型在场景中可能出现的位置、朝向等众多细节，而专注于模型本身。在世界空间中，我们关心的问题是场景中各个物体的位置、朝向，即如何构建场景，而不必关注摄像机的观察位置及其朝向。可见，一个坐标系的根本用途，即让我们在处理不同的问题时，能够以合适的参照系，抛开不相关的因素，从而减小问题的复杂度。

直观地讲，模型顶点中的纹理坐标，就定义于切线空间。普通2维纹理坐标包含U、V两项，其中U坐标增长的方向， 即切线空间中的tangent轴，V坐标增加的方向，为切线空间中的bitangent轴。模型中不同的三角形，都有对应的切线空间，其tangent轴和bitangent轴分别位于三角形所在平面上，结合三角形面对应的法线，我们称tangant轴（T）、bitangent轴（B）及法线轴（N）所组成的坐标系，即切线空间（TBN）。

如下图所示：

在立方体中，每个面都有对应的切线空间，每个面由两个三角形组成，该两个三角形中的纹理坐标就基于相应的切线空间。

2. 纹理坐标与位置坐标的关系

纹理坐标与位置坐标，可以通过切线空间联系起来。如下图所示：

3个点  (u0,v0) (u1,v0) (v1,u0)

http://www.cnblogs.com/lookof/p/3509970.html
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- Normal Map中的值 -

有没有想过，Normal Map(法线贴图)为什么看上去都是“偏蓝色”的？这是因为，在map中存储的值都是在Tangent Space（切空间）下的。比如，一根正好垂直于表面的法线向量在切空间下是（0,0,1），假如用一个char(注意不是unsigned char)来表达像素的话，该向量就会被转换为（0,0,127）。这样的值无疑是“蓝色”。由于大部分的法线都不会偏移这根“标准法线”太远（比如[0.1, 0.2, 0.8]...）所以大部分像素都是“偏蓝”的。用这种方式存储Normal，可以视为这种法线总是“贴着”模型表面“插”上去的，而不用考虑这根法线到底在世界空间/模型空间的什么地方，又会经过怎么样的转换。这样就可以与各种可能的空间变换操作解耦，而且直观友好，简单易懂。

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http://blog.chinaunix.net/uid-26651460-id-3083223.html