codeforces 1017C - Cloud Computing 权值线段树 差分 贪心

https://codeforces.com/problemset/problem/1070/C

题意:

有很多活动,每个活动可以在天数为$[l,r]$时,提供$C$个价格为$P$的商品

现在从第一天起,每天恰好买$K$个,到第$N$天的花费为多少?

题解:

首先考虑维护区间,即第$i$天还需要多少个,然后尝试区间求和区间更新

但是稍加思考就知道,"需要的数量"并不满足区间加法

于是改变思考方向,

显然,一个暴力的$O(n^2)$算法就是每天保存能买的所有价格和对应的数量,

这样时间和空间都是$O(n^2)$

但是同时注意到,价格的区间的值域只是$10^6$

于是转换思维,离线化活动,使用权值线段树去不断的维护第$i$天时,对应的价格上可以买多少个

这显然是满足区间加法的

然后再用类似差分数组的方法,去打标记

然后按天数跑一边即可

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define pii pair<int,int>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define rep(ii,a,b) for(int ii=a;ii<=b;++ii)
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
int casn,n,m,k;
#define show(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl
#define show2(x,y) cout<<#x<<"="<<x<<" "<<#y<<"="<<y<<endl
#define show3(x,y,z) cout<<#x<<"="<<x<<" "<<#y<<"="<<y<<" "<<#z<<"="<<z<<endl
#define show4(w,x,y,z) cout<<#w<<"="<<w<<" "<<#x<<"="<<x<<" "<<#y<<"="<<y<<" "<<#z<<"="<<z<<endl
#define show5(v,w,x,y,z) cout<<#v<<"="<<v<<" "<<#w<<"="<<w<<" "<<#x<<"="<<x<<" "<<#y<<"="<<y<<" "<<#z<<"="<<z<<endl
#define showa(a,b) cout<<#a<<'['<<b<<"]="<<a[b]<<endl

class segtree{public:
#define nd  node[now]
#define ndl node[now<<1]
#define ndr node[now<<1|1]
    struct segnode {
        int l,r;ll cnt,sum;
        int mid(){return (r+l)>>1;}
        int len(){return r-l+1;}
        void update(ll x){cnt+=x;sum+=l*x;}
    };
    vector<segnode> node;
    int cnt;
    segtree(int n) {node.resize(n*4+10);maketree(1,n);}
    void pushup(int now){nd.cnt=ndl.cnt+ndr.cnt;nd.sum=ndl.sum+ndr.sum;}
    void pushdown(int now){}
    void maketree(int s,int t,int now=1){
        nd={s,t,0,0};
        if(s==t) return ;
        maketree(s,nd.mid(),now<<1);
        maketree(nd.mid()+1,t,now<<1|1);
        pushup(now);
    }
    void update(int pos,ll x,int now=1){
        if(pos>nd.r||pos<nd.l) return ;
        if(nd.len()==1){nd.update(x);return ;}
        pushdown(now);
        update(pos,x,now<<1); update(pos,x,now<<1|1);
        pushup(now);
    }
    ll query(ll cnt,int now=1){
        if(cnt<=0) return 0;
        if(cnt>=nd.cnt) return nd.sum;
        if(nd.len()==1) return nd.l*cnt;
        pushdown(now);
        return query(cnt,now<<1)+query(cnt-ndl.cnt,now<<1|1);
    }
};
int main() {
    IO;
    cin>>n>>k>>m;
    vector<vector<pii>> ww(n+2);
    register int a,b,c,d;
    while(m--){
        cin>>a>>b>>c>>d;
        ww[a].emplace_back(d,c);
        ww[b+1].emplace_back(d,-c);
    }
    segtree tree(maxn);
    ll ans=0;
    rep(i,1,n){
        for(auto &j:ww[i]) tree.update(j.fi,j.se);
        ans+=tree.query(k);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}