NYOJ 16 矩形嵌套 (DAG上的DP)

矩形嵌套

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难度：4

描写叙述

有n个矩形，每个矩形能够用a,b来描写叙述。表示长和宽。矩形X(a,b)能够嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。比如（1,5）能够嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。

你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外。每个矩形都能够嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)。表示測试数据组数，

每组測试数据的第一行是一个正正数n，表示该组測试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行。每行有两个数a,b(0<a,b<100)。表示矩形的长和宽

输出

每组測试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

例子输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

例子输出

5

有向无环图上的的最长路径。

。。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define MAXN 1000
int g[101][101],t[MAXN+1],n;
int Max(int a,int b)
{return a>b?a:b;}
int dp(int i)
{
    int &ans=t[i];
    if(ans>0)
        return ans;
    ans=1;
    for(int j=1;j<=n;++j)
	{
		if(g[i][j])
            ans=Max(ans,dp(j)+1);
	}
	return ans;
}
int main()
{
    int N,a[101],b[101];
    int i,j,max;
    cin>>N;
    while(N--)
    {
        cin>>n;
        memset(t,0,sizeof(t));
        memset(g,0,sizeof(g));
        for(i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i]>>b[i];
        for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j]))
					g[i][j]=1;
		}
		max=-1;
		for(i=1;i<=n;++i)
			max=Max(dp(i),max);
		cout<<max<<endl;
    }
    return 0;
}