CodeForces E. Goods transportation【最大流+dp最小割】

妙啊

首先暴力建图跑最大流非常简单，s向每个i连流量为p[i]的边，每个i向t连流量为s[i]的边，每个i向j连流量为c的边(i<j)，但是会又T又M

考虑最大流=最小割

然后dp求最小割，设f[i][j]为割到第i个点，有j条连着s（因为最小割中一个点不是连s就是连t），转移是

\[f[i][j]=min(f[i-1][j]+1*j*c+p[i],f[i-1][j-1]+s[i])
\]

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=10005;
int n,c,p[N],s[N];
long long f[2][N],ans=1e18;
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
int main()
{
	n=read(),c=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		p[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		s[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int a=i&1,b=a^1;
		f[a][0]=f[b][0]+p[i];
		for(int j=1;j<i;j++)
			f[a][j]=min(f[b][j]+1ll*j*c+p[i],f[b][j-1]+s[i]);
		f[a][i]=f[b][i-1]+s[i];
	}
	for(int i=0;i<=n;i++)
		ans=min(ans,f[n&1][i]);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}