nyoj_758_分苹果

分苹果

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难度：2

 

描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？

（注意：假如有3个盘子7个苹果，5，1，1和1，5，1 是同一种分法。）

 

输入

t，表示测试组数（t<=10） 然后t行，每行包含两个数M,N.(1<=M,N<=10)

输出

输出不同的分法

样例输入

1
7 3

样例输出

8

上传者

TC_常红立

 

方法一：母函数

 #include <stdio.h>
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int n,m,i,j,k;
         int c1[],c2[];
         scanf("%d %d",&m,&n);
         if(m<n)
         n=m;
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             c1[i]=;
             c2[i]=;
         }
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=m;j++)
             for(k=;k+j<=m;k+=i)
             {
                 c2[k+j]+=c1[j];
             }
             for(j=;j<=m;j++)
             {
                 c1[j]=c2[j];
                 //printf("%d ",c2[j]);
                 c2[j]=;
             }
             //printf("\n");
         }
         printf("%d\n",c1[m]);
     }
     return ;
 }
 //AC 

方法二：递归----类似整数划分

 #include <stdio.h>
 int f(int m,int n)
 {
     if(m==||n==||m==)
     return ;
     if(m<n)
     return f(m,m);
     return f(m,n-)+f(m-n,n);
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int m,n;
         scanf("%d%d",&m,&n);
         printf("%d\n",f(m,n));
     }
     return ;
 }
 //AC