【HDOJ6146】Pokémon GO（DP，计数）

题意：一个2*n的矩阵，从任意一格出发，不重复且不遗漏地走遍所有格子，问方案数 mo 10^9+7

n<=10000

思路：因为OEIS搜出来的两个数列都是错误的，所以考虑DP

设B[i]为2*i的矩阵，从其中一个角开始走，走遍整个矩阵最后回到同一列的方案数

经打草稿+猜结论得到B[i]=2^(i-1)

设A[i]为2*i的矩阵，从其中一个角开始走，走遍整个矩阵不一定要回到同一列的方案数

推导后得A[i]=B[i]+2*A[i-1]+4*A[i-2]

因为有四个角，所以ANS=a[n]*4

继续考虑从中间开始走的方案数，可以先往左回来再往右，也可以先往右再往左

ANS=ANS+8*sigma(a[i-1]*b[n-i]+b[i-1]*a[n-i])

 const mo=;
 var a,b:array[..]of int64;
     cas,v,i,n:longint;
     ans:int64;

 begin
  assign(input,'hdoj6146.in'); reset(input);
  assign(output,'hdoj6146.out'); rewrite(output);
  b[]:=;
  for i:= to  do b[i]:=b[i-]* mod mo;
  a[]:=; a[]:=;
  for i:= to  do a[i]:=(b[i]+*a[i-] mod mo+*a[i-] mod mo) mod mo;
  readln(cas);
  for v:= to cas do
  begin
   readln(n);
   if n= then
   begin
    writeln();
    continue;
   end;
   ans:=a[n]* mod mo;
   for i:= to n- do
    ans:=(ans+*(a[i-]*b[n-i] mod mo+b[i-]*a[n-i] mod mo)) mod mo;
   writeln(ans);
  end;
  close(input);
  close(output);
 end.