Problem K. Master of Sequence（二分）

Problem K. Master of Sequence（二分）

补补题，人太菜了，一个题解看了两个小时才看明白（当然也可能是比赛的时候这个题完全不知道怎么下手qwq）
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/downloads/CCPC2018-Hangzhou-ProblemSet.pdf

分析思路

二分还是比较好想的，查询大于一个数的最小值呗就~~
题的主要难点在于这个求和，下取整（当时比赛连难点都没找到，做的明白才奇怪呢）
突破点在这个a数组，数据范围只有1000。那我们可以用二维数组存这个余数，用前缀和搞出来分母是a[i]时大于等于这个余数的个数，所以我们预处理这个：

for (i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> b[i];
            yu[a[i]][b[i] % a[i]]++;//余数数组分母是a[i]时的余数个数
            ans += b[i] / a[i];
        }

然后前缀和

 for (i = 1; i <= 1000; i++)
            for (j = i - 1; j >= 0; j--)
                yu[i][j] += yu[i][j + 1];

因为下取整，我们不能让这个答案少算或者漏算。
在后面我们二分答案的时候，把这个多余的余数产生的答案减去就可以了
check函数

bool check(int ans, int mid)
{
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        res += mid / i * yu[i][0];
        res -= yu[i][mid % i + 1];
    }
    if (res >= ans)
        return true;
    return false;
}

完整代码

/*made in dirt & sand */
#include <bits/stdc++.h>
#include <deque>
#define bug(a) cout << a << endl;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define bug2(a, b) cout << a << ' ' << b << endl;
#define bug3(a, b, c) cout << a << ' ' << b << ' ' << c << endl;
#define pb push_back
#define int long long
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
const int inf = 1e-6;
int i, j, k, n, m, l, x, y, t, ans[N], a[N], b[N];
int yu[1010][1010];
bool check(int ans, int mid)
{
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        res += mid / i * yu[i][0];
        res -= yu[i][mid % i + 1];
    }
    if (res >= ans)
        return true;
    return false;
}
signed main()
{
    //freopen("black.in","r",stdin);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        memset(yu, 0, sizeof yu);
        int ans = 0;
        cin >> n >> m;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            cin >> a[i];
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> b[i];
            yu[a[i]][b[i] % a[i]]++;
            ans += b[i] / a[i];
        }
        for (i = 1; i <= 1000; i++)
            for (j = i - 1; j >= 0; j--)
                yu[i][j] += yu[i][j + 1]; //余数
        while (m--)
        {
            int op;
            cin >> op;
            if (op == 1)
            {
                cin >> x >> y;
                for (i = b[x] % a[x]; i >= 0; i--)
                    yu[a[x]][i]--;
                for (i = b[x] % y; i >= 0; i--)
                    yu[y][i]++;
                ans -= b[x] / a[x];
                ans += b[x] / y;
                a[x] = y;
            }
            else if (op == 2)
            {
                cin >> x >> y;
                for (i = b[x] % a[x]; i >= 0; i--)
                    yu[a[x]][i]--;
                for (i = y % a[x]; i >= 0; i--)
                    yu[a[x]][i]++;
                ans -= b[x] / a[x];
                ans += y / a[x];
                b[x] = y;
            }
            else
            {
                cin >> k;
                int l = 0, r = 1e9;
                while (l < r)
                {
                    int mid = l + r >> 1;
                    if (check(ans + k, mid))
                        r = mid;
                    else
                        l = mid +1;
                }
                cout << l << endl;
            }
        }
    }
}
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总结

没有总结233~