0x00 摘要

“马拉核弹”算法由 SXHT 同学（2009~今）发明，并在 2024 年 11 月于某不知名学校机房内正式公布。该算法基于 1975 年发明的 Manacher 算法，并将其推广至对称正方形问题。

原文链接与密码：sunxuhetai2009。

关键词：Manacher 算法 信息学 对称正方形

0x01 缘由

先来看这道题目：

给定一个 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵，求矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数。

这道题可以应用二维哈希实现，时间复杂度 \(O(n^2 \text{log} n)\)；但马拉核弹算法提供了另一种可能性。

0x02 解释

嗯哼！单调性——显然有若大正方形对称，则被大正方形包含的小正方形对称

二分是非常不错的选择呢！进一步，二分正方形边长

然后就是快乐的枚举中心点环节

剩余的操作类似于……，只不过换成了二维矩阵

同样需要注意如下情况……

  • 对于奇数阶和偶数阶的两种情况，要分开处理哦！
  • 上下翻转和左右翻转后的结果都需要比对成功才算回文矩阵

算法笔记——马拉核弹（Mana Nuclear）的更多相关文章

  1. 学习Java 以及对几大基本排序算法（对算法笔记书的研究）的一些学习总结（Java对算法的实现持续更新中）

    Java排序一,冒泡排序! 刚刚开始学习Java,但是比较有兴趣研究算法.最近看了一本算法笔记,刚开始只是打算随便看看,但是发现这本书非常不错,尤其是对排序算法,以及哈希函数的一些解释,让我非常的感兴 ...

  2. 算法笔记--数位dp

    算法笔记 这个博客写的不错:http://blog.csdn.net/wust_zzwh/article/details/52100392 数位dp的精髓是不同情况下sta变量的设置. 模板: ]; ...

  3. 算法笔记--lca倍增算法

    算法笔记 模板: vector<int>g[N]; vector<int>edge[N]; ][N]; int deep[N]; int h[N]; void dfs(int ...

  4. 算法笔记--STL中的各种遍历及查找(待增)

    算法笔记 map: map<string,int> m; map<string,int>::iterator it;//auto it it = m.begin(); whil ...

  5. 算法笔记--priority_queue

    算法笔记 priority_queue<int>que;//默认大顶堆 或者写作:priority_queue<int,vector<int>,less<int&g ...

  6. 算法笔记--sg函数详解及其模板

    算法笔记 参考资料:https://wenku.baidu.com/view/25540742a8956bec0975e3a8.html sg函数大神详解:http://blog.csdn.net/l ...

  7. 算法笔记——C/C++语言基础篇（已完结）

    开始系统学习算法,希望自己能够坚持下去,期间会把常用到的算法写进此博客,便于以后复习,同时希望能够给初学者提供一定的帮助,手敲难免存在错误,欢迎评论指正,共同学习.博客也可能会引用别人写的代码,如有引 ...

  8. 算法笔记_067:蓝桥杯练习 算法训练 安慰奶牛（Java）

    目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 Farmer John变得非常懒,他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路.道路被用来连接N个牧场,牧场被连续地编号为1到N.每一个牧场都是 ...

  9. 02 - Unit07：显示笔记下拉菜单、笔记的分享功能、笔记的删除功能

    显示笔记下拉菜单 笔记的分享功能 发送Ajax请求 绑定事件:绑定分享按钮单击事件 参数获取:笔记ID 发送请求:/share/add.do 服务器处理 ShareController ShareSe ...

  10. 算法笔记（c++）--回文

    算法笔记(c++)--回文 #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namesp ...

随机推荐

  1. hacs安装

    安装 HACS 直接使用 Docker 的可视化管理面板 Portainer 或者通过命令行进入 Docker 容器,然后执行以下安装命令: docker exec -it <容器名称或容器ID ...

  2. 学习设计微服务：api认证

    前言最近再学习微服务,所以把自己的个人站点https://www.ttblog.site/拆分成微服务.目前正在思考微服务里面的认证与授权,网上百度到都是根据用户名和密码来实现的,考虑到实际的原因,我 ...

  3. js玩儿爬虫

    前言 提到爬虫可能大多都会想到python,其实爬虫的实现并不限制任何语言. 下面我们就使用js来实现,后端为express,前端为vue3. 实现功能 话不多说,先看结果: 这是项目链接:https ...

  4. DataV兼容vue3的方法

    发现问题 在使用vue开发大屏时,发现了一个很好用的可视化组件库DataV,不是阿里那个DataV哈,用vue2开发时都一切顺利,直到有一天升级项目到vue3时,发现一堆报错,后面查了下,好像是Dat ...

  5. 【YashanDB数据库】YAS-02143 invalid username/password, login denied

    [问题分类]错误码处理 [关键字]jdbc,02143 [问题描述]应用启动后,报错YAS-02143 invalid username/password, login denied [问题原因分析] ...

  6. lxml官方入门教程（The lxml.etree Tutorial）翻译

    lxml官方入门教程(The lxml.etree Tutorial)翻译 说明: 首次发表日期:2024-09-05 官方教程链接: https://lxml.de/tutorial.html 使用 ...

  7. 计算机网络之TCP/IP协议简介

    TCP/IP协议 简介 首先TCP/IP协议不只是表示TCP协议和IP协议两种协议,而是一个协议簇.协议簇是什么并不难理解,就是字面意思,一个由多个协议组合而成的集合体,其中最有代表性的就是TCP和I ...

  8. 深度学习Python代码小知识点(备忘，因为没有脑子)

    现在是2024年4月24日16:58,今天摸鱼有点多,备忘一下,都写到一篇内容里面,免得分散. 1. np.concatenate()函数'np.concatenate'是NumPy库中用来合并两个或 ...

  9. HTML – 冷知识

    Void Elements 需要 end slash? 这些是 void elements, 它们没有 end tag, 也没有 content. 至于关闭时是 ends with > 还是 / ...

  10. Powershell 重新排列 Windows环境变量

    最近乱搞环境变量,然后有些重复了,遂写个脚本去重下排序下. 环境变量有长度限制,如果超出了,比如SqlServer相关的,将共同路径单独搞个变量声明下,比如 将其路径手动替换成如下,可大幅压缩变量长度 ...