Solution Set -「NOIP Simu.」20221010

  会不会组题啊? 希望 trash round 少来点.

「Unkown」构造字符串

  给定 \(m\) 组形如 \((x,y,z)\), 表示 \(\operatorname{lcp}(S[x:],S[y:])=z\) 的限制, 构造一个字符集为 \(\mathbb N\), 长度为 \(n\) 且字典序最小的字符串 \(S\).

  \(n,m\le10^3\).

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  Tag:「水题无 tag」

  这个 \(\mathcal O(n^2)\) 可过啊, 那就高高兴兴地把所有字符相等的限制挂上并查集, 之后在集合间建立字符不等的限制关系, 最后从左到右扫描, 如果当前位置所属集合还没有确定字符, 就将字符确定为邻接已确定字符的 \(\text{mex}\) 即可.

「Unkown」寻宝

  给定一个 \(n\times m\) 的网格地图, 图上有空地或障碍. 人物可以在空地上四连通地行走. 还有 \(k\) 个从 \((x_i,y_i)\) 到 \((x_i',y_i')\) 的单项传送门. 给出 \(q\) 组形如 \((x,y,s,t)\) 的询问, 求出从 \((x,y)\) 能否走到 \((s,t)\).

  \(nm\le5\times10^4\), \(k\le100\), \(q\le10^5\).

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  Tag:「水题无 tag」

  你不会做?!

「Unkown」序列

  给定 \(\{(a,b)_i\}_{i=1}^n\) 和 \(q\) 组形如 \(p,k\) 的询问, 求出

\[\max_{[l,r]\ni p}\left\{\sum_{i=l}^ra_i-k\sum_{i=l}^rb_i\right\}.
\]

  \(n,m\le10^6\).

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  Tag:「水题无 tag」

  滚前缀和, 两边李超树, \(\mathcal O((n+m)\log n)\).

「CF 917D」Stranger Trees

  Link & Solution.