Chris and Road

题意:

给一个n个顶点的多边形的车,有速度v,人从0走到对面的w,人速度u,问人最快到w的时间是多少,车如果挡到人,人就不能走。

题解:

这题当时以为计算几何,所以就没做,其实真的应该认真想想的,一般cf前3题仔细想想是可以出的,其实思路很简单,如下:

题解:一共有三种情况:

①. 人以最大速度u前进时,汽车的速度很慢,任意一点都到达不了人的位置

②.人以最大速度u前行时,汽车的速度很快,在人达到之前汽车的任意一点都已经通过了y轴

③.人以最大速度u前进时,会与汽车相撞,需要调整速度躲避汽车

上面三种情况,①②两种都可以直接以最大速度u通过马路。对于第③种情况,我们可以在汽车最后一个通过y轴的点通过时行人恰好到达那个点的位置(如上图就是(0,3)),然后全速u走到终点。在过这个点之前,行人怎么变速的,我们就没必要考虑,反正他到达这个点的时间就是汽车完全通过这个点的时间,这样想来就好多了

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; double x, y;
int main() {
int n;
double w, v, u;
while(cin >> n >> w >> v >> u) {
bool f1 = 0, f2 = 0;
double ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> x >> y;
if(x / v < y / u) f1 = 1;
if(x / v > y / u) f2 = 1;
ans = max(ans, x / v + (w - y) / u);
}
if(f1 && f2) printf("%.10f\n", ans);
else printf("%.10f\n", w / u);
}
return 0;
}

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