hdu3033 I love sneakers! 分组背包变形

分组背包要求每一组里面只能选一个，这个题目要求每一组里面至少选一个物品。

dp[i, j] 表示前 i 组里面在每组至少放进一个物品的情况下，当花费 j 的时候，所得到的的最大价值。这个状态可以由三个状态转移过来：

1. dp[i-1, v-a[i,j].b] 表示第 i 组没有放过，将要放进第 i 组里面的第 j 个物品
2. dp[i, v-a[i,j].b] 表示第 i 组已经放过了，将要放进第 i 组里面的第 j 个物品
3. dp[i, j] 表示第 i 中已经放过了，不放第 i 组里面的第 j 个物品

a[i, j].b表示第 i 组第 j 个物品的花费，v表示背包容量。

初始化：

如果一种物品都不放，那么对应的所有的背包容量都是0，也就是：dp[0, 0~M] = 0；

其他的情况，都初始化成-INF。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <cctype>
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 #include <deque>
 #include <queue>
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 #include <functional>
 #include <fstream>
 #include <iomanip>
 #include <sstream>
 #include <numeric>
 #include <cassert>
 #include <ctime>
 #include <iterator>
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int dir[][] = {{-,},{,},{,-},{,},{-,-},{-,},{,-},{,}};
 using namespace std;
 typedef struct node
 {
     int b,v;
 }node;
 vector<node> a[];
 int dp[][];
 int main(void)
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("in.txt","r",stdin);
     #endif // ONLINE_JUDGE
     int n, V, k;
     while (~scanf("%d%d%d",&n,&V,&k))
     {
         for (int i=;i<k;++i) a[i+].clear();
         int id; node t;
         for (int i=;i<n;++i)
         {
             scanf("%d",&id); scanf("%d%d",&t.b,&t.v); a[id].push_back(t);
         }
         bool flag=false;
         for (int i=;i<k;++i) if(a[i+].size()==) {printf("Impossible\n"); flag=true; break; }
         if(flag) {continue;}
         memset(dp,-INF,sizeof(dp));
         for (int i=;i<=V;++i) dp[][i]=;
         for (int i=;i<=k;++i)
         {
             for (int j=;j<a[i].size();++j)
             {
                 for (int v=V; v>=a[i][j].b;--v)
                 {
                     if(dp[i][v-a[i][j].b]!=-INF) dp[i][v]=max(dp[i][v],dp[i][v-a[i][j].b]+a[i][j].v);
                     if(dp[i-][v-a[i][j].b]!=INF) dp[i][v]=max(dp[i][v],dp[i-][v-a[i][j].b]+a[i][j].v);
                 }
             }
         }
         if(dp[k][V]==-INF) printf("Impossible\n");
         else printf("%d\n",dp[k][V]);
     }
     return ;
 }

当然不是我自己想出来的……

参考：

http://www.cnblogs.com/zhourongqing/archive/2012/08/21/2649972.html

http://www.docin.com/p-374335925.html

http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/11/24/2261695.html