P1164 小A点菜（动态规划背包问题）

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩MM元(M \le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有NN种(N \le 100)(N≤100)，第ii种卖a_iai​元(a_i \le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待11秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示NN和MM。

第二行起NN个正数a_iai​（可以有相同的数字，每个数字均在10001000以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在intint之内。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4
1 1 2 2

输出样例#1： 复制

3

题解：对三种情况进行分析即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

int main()
{
	int N,M;
	cin>>N>>M;
	int a[1005]={0};
    for(int t=1;t<=N;t++)
	{
		scanf("%d",&a[t]);
	}
	int dp[105][10005];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int t=1;t<=N;t++)
	{
		for(int j=1;j<=M;j++)
		{
			if(a[t]==j)
			{
				dp[t][j]=dp[t-1][j]+1;
			}
			if(a[t]<j)
			{
				dp[t][j]=dp[t-1][j]+dp[t-1][j-a[t]];
			}
			if(a[t]>j)
			{
				dp[t][j]=dp[t-1][j];
			}
		}

	}
	printf("%d\n",dp[N][M]);
	return 0;
}