[LeetCode]面试题62. 圆圈中最后剩下的数字(数学)

题目

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

来源：力扣（LeetCode）

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题解

dp求解：f(n,m)代表从长度为n的圆圈中删第m个数字，则

f(n, m) = (m % n + f(n-1,m)) % n = (m + f(n-1,m)) % n。

f(1,m) = 0

代码

class Solution {
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        int ans = 0;
        for(int i =2;i<=n;++i){
            ans=(ans+m)%i;
        }

        return ans;
    }
}