HDU_3746 Cyclic Nacklace 【KMP的应用】

一、题目

　　HDU3746

二、分析

　　KMP比较好解决的一个问题：如果求一个串中的循环节？

　　仔细回想KMP的用法，重点是next数组，相当于就是后缀和前缀的比较，那么不正是方便了我们确定循环节？

　　如果以字符串的最后一个位置（非字符）分析，那么这个位置的当前next值，就是我们串前缀和后缀的交集的最长值，所以只需要用长度Len去减去这个next值就可以得出循环节的长度了。

　　1　$Len\%(Len-next[Len]) \&\& Len != Len - next[Len]$

　　　　此时，字符串已经满足循环的要求。

　　2　上面条件的反

　　　　此时，要求后面需要补多少字符串，答案就是$ (Len - next[Len]) - Len\%(Len-next[Len]) $ 其实就是循环节长度减去最后一未补齐的长度。

三、AC代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn = 1e5 + 14;
 6 char s[maxn];
 7 int Next[maxn], Len;
 8
 9 void get_next()
10 {
11     Next[0] = -1;
12     int i = 0, j = -1;
13     while(i <= Len)
14     {
15         if(j == -1 || s[i] == s[j])
16         {
17             i++;
18             j++;
19             Next[i] = j;
20         }
21         else
22         {
23             j = Next[j];
24         }
25     }
26 }
27
28 int solve()
29 {
30     get_next();
31     int ans = Len - Next[Len];
32     if(Len % ans == 0 && Len != ans)
33         return 0;
34     else
35         return ans - (Len % ans);
36 }
37
38 int main()
39 {
40     //freopen("input.txt", "r", stdin);
41     int T;
42     scanf("%d", &T);
43     while(T--)
44     {
45         scanf("%s", s);
46         Len = strlen(s);
47         printf("%d\n", solve());
48     }
49     return 0;
50 }