文献精读1：SpikTransformer

Spikformer

code source(pku)：GitHub - ZK-Zhou/spikformer: ICLR 2023, Spikformer: When Spiking Neural Network Meets Transformer

摘要

本文结合了两种生物学上的合理结构（biologically plausible structures），尖峰神经网络(spiking neural network,snn)和自注意力机制（self-attention mechanism）。

• SNN：提供节能和事件驱动（event-driven）的范式
• AT:捕获特征依赖关系，实现更好的性能

基于两种特性的结合，提出了尖峰自注意力（Spiking Self Attention,SSA）为基础的框架即尖峰神经网络（Spiking Transformer，Spikformer），通过使用spike-form查询/键/值（代替softmax）来对稀疏视觉特征进行建模。由于计算系数，避免了乘法，SSA是高效的，具有低计算能耗。

实验结果表明，Spikformer在神经形态和静态数据集上的图像分类由于先进的SNNs-like框架。

名词解释

SOPs:突触运算（synaptic operations）

原始自注意力机制和尖峰注意力机制

介绍

尖峰自注意力（Spiking Self Attention,SSA）机制通过引入尖峰序列建模相互依赖性（interdependence）。

在SSA中，尖峰自注意力机制主要有以下特点：

• 输入和值均为二值化形式，仅包含0和1（二进制）。与VSA的浮点输入和值相比包含较少的细粒度特征，浮点QKV对尖峰序列的建模是冗余的。
• 非负特性。解耦了SOFTMAX的影响。【softmax的作用可能仅仅是保证非负的意义，先前的TRM变体如Performer采用随机正特征来逼近softmax，cosformer使用RELU和cos-func代替了softmax。】

基于上述特性，可以使用与门（AND）和加法器来实现乘法。Spikformer的架构如下图所示，其提高了在静态数据集和神经形态数据集上训练的性能。这是首次探索SNN中的自注意力机制和直接训练的TRM，本文的贡献体现如下方面：

• 我们设计了一个新的尖峰形式的自我注意命名为尖峰自我注意（SSA）的SNNs的属性。使用稀疏尖峰形式的QKV而不使用softmax，SSA的计算避免了乘法运算，效率很高。
• 基于SSA，提出了尖峰TRANSFORMER，并且使用直接训练的SNN模型在ImageNet上以4个时间步长实现了超过74%的准确率。所提出的架构优于静态和神经形态数据集上最先进的SNN。

Spiformer架构图

【架构中包括了Spiking patchspliting（SPS）模块，Spikformer编码器和线性分类头（Linear classification head）组成。LayerNorm(LN)不适合用于SNN，采用了BN代替】

方法

相关工作

SNN:

区别于传统使用连续十进制数据(continuous decimal values)传递信息的深度学习模型，SNN使用离散尖峰序列来计算和传输信息。尖峰神经网络可以接收连续值(continuous values)，并将其转换为尖峰序列（spike sequences）。【相关工作有Leaky Integrate-and-Fire,LIF neuron和PLIF】

有两种方法可以获得深度SNN模型：ANN-TO-SNN转换和直接训练（direct training）。

• ANN-TO-SNN：可以通过使用尖峰神经元（sping neurous）替换RELU激活层，将高性能预训练的ANN转换为SNN。转换后的SNN需要很大的时间步来准确近似RELU激活，这会造成很大的延迟。
• 直接训练：SNN在仿真时间步长上展开（unfold），并以时间反向传播的方式训练？【尖峰神经元的事件触发机制是不可微的，代理梯度（surrogate gradient）可用于反向传播、并采用隐式微分的平衡状态(implicit differentiation on the equailibrium state)来训练SNN】

目前人工神经网络的各类模型已被移植到SNN上，但现前自注意力在SNN上的研究仍为空白。有以下尝试性工作：

• 使用时间注意力（temporal）来减少冗余的时间步长。
• 使用ANN-TRM来处理尖峰数据（spike data），尽管方法标题中提到了spiking trm。
• ANN-SNN转换TRM，仍然保持了原始的自注意力）—未证实SNN的特性。

SNN基本单元，即尖峰神经元（spike neuron）会接收所得到的电流并累计模电位（membrane potential），该膜电位用于和阈值比较以确定是否生成尖峰。本文使用了LIF尖峰神经元，描述如下：

\[\begin{aligned}
&H[t]=V[t-1]+\frac{1}{\tau}\left(X[t]-\left(V[t-1]-V_{r e s e t}\right)\right), \\
&S[t]=\Theta(H[t]-V_{t h}), \\
&V[t]=H[t](1-S[t])+V_{r e s e t}S[t],
\end{aligned}
\]

其中，\(\tau\)是膜时间常数（membrane time constant），\(X[t]\)为时间步\(t\)的输入电流。当膜电位\(H(t)\)超过激发阈值（firing threshold，\(V_{th}\)），尖峰神经元将触发尖峰\(S[t]\)。\(\Theta(v)\)是Heaviside阶跃函数（\(v\ge0\)时为1，否则为0）；\(V[t]\)表示触发事件之后的膜电位，如果不产生尖峰，则其等于\(H[t]\)，否则会等于复位电位\(V_{reset}\)。

架构解释

总体框架

给定二维图像序列\(I\in \mathbb R^{T\times C\times H\times W}\)，Spiking Patch Spliting(SPS)模块将其线性投影到一个D维尖峰状特征向量上，并将其分割为\(N\)个展开的尖峰形状块（flattened spike-form patches）\(x\)。

浮点形式的位置嵌入（position embedding）不可用于SNN中，我们采用了条件位置嵌入生成器（conditional position embedding generator）来生成尖峰形式的相对位置嵌入（relative position embedding,RPE），并将RPE添加到块序列\(x\)来得到\(X_0\)。条件位置编码生成器包含内核大小为\(3\)的二维卷积层（Conv2D）、批归一化层（BN）和尖峰神经元层（SN）。

将\(X_0\)传递到\(L\)块Spikformer编码器中，该编码器由尖峰自注意力（SSA）和MLP块组成，在SSA和MLP中应用了残差连接。

作为Spikformer编码器块中的主要组件，SSA提供了一种有效的方法来使用Spike-form的QKV，对图像的局部-全局信息进行建模，而无需softmax。全局平均池化（global average pooling）被用于从Spikformer编码器处理的特征中输出D维特征，该D维特征会被送入全连接层分类头（classification head,CH）来输出预测值Y。

\[\begin{aligned}
&x=\mathrm{SPS}\left(I\right),&& I\in\mathbb{R}^{T\times C\times H\times W},x\in\mathbb{R}^{T\times N\times D}, \\
&\mathrm{RPE}={\mathcal{S N}}(\mathrm{BN}((\mathrm{Conv2d}(x)))),&& \mathrm{RPE}\in\mathbb{R}^{T\times N\times D} \\
&X_{0}=x+\mathrm{RPE},&& X_0 \in \mathbb{R}^{T \times N \times D} \\
& \\
&X_l'=\mathrm{SSA}(X_{l-1}) + X_{l-1},&& X_l^{\prime}\in\mathbb{R}^{T\times N\times D},l=1...L \\
&X_{l}=\mathrm{MLP}(X_{l}^{\prime}) + X_{l}^{\prime},&& X_l\in\mathbb{R}^{T\times N\times D},l=1...L \\
&Y=\mathrm{CH}(\mathrm{GAP}(X_{L}))
\end{aligned}
\]

SPS

尖峰块分离模块（SPS）用于将图像线性投影到\(D\)维度的尖峰形式特征（spike-form feature），并将特征拆分为固定大小的块（patches）。与Vision TRM中的卷积骨干（convolution stem）类似，本文在每个SPS块中应用了卷积层来引入归纳偏置到Spikformer中。给定图像序列\(I\in \mathbb R ^{T\times C\times H\times W}\)：

\[x=\mathcal{MP}\left(\mathcal{SN}(\mathrm{BN}((\mathrm{Conv2d}(I)))))\right)
\]

其中，Conv2D和MP表示步长1、核大小3的二维卷积层和最大池化，SPS的数目可以大于1。当使用多个SPS块时，卷积层的输出通道数目增加，并最终匹配块的嵌入维度（embedding dimension）。给定嵌入维度D和四块SPS模块，四个卷积层中的输出通道数目为\(D/8,D/4,D/2,D\)。二维最大池化层被应用于在具有固定大小的SPS块后对特征大小进行下采样。在SPS处理后，I被分割为图像块序列\(x\in \mathbb R^{T\times N \times D}\)。

尖峰自注意力机制

Vanllia Self-attention难以应用于SNNs中，主要存在以下两个原因：浮点矩阵乘法\(Q_F,K_F\)和softmax函数（包含指数计算和除法运算，不符合SNN的计算规则）；VSA序列长度的二次空间复杂度和时间复杂度不满足SNN的高效计算要求。

首先通过可学习矩阵计算查询、键和值，然后通过不同的尖峰神经元层来成为尖峰序列（spikin sequences）：

\[Q=\mathcal{SN}_Q(\mathrm{BN}(XW_Q)),K=\mathcal{SN}_K(\mathrm{BN}(XW_K)),V=\mathcal{SN}_V(\mathrm{BN}(XW_V))
\]

其中，\(Q,K,V\in \mathbb R^{T\times N \times D}\)，本文认为注意力矩阵的计算过程应使用纯尖峰形式的Q和K(只包含0和1)。受原始自注意力启发，我们加入了缩放因子\(s\)来控制矩阵乘法结果的大值，\(s\)不影响SSA的属性。spike-friendly SSA定义如下：

\[\begin{aligned}
&\mathrm{SSA}^{'}(Q,K,V)=\mathcal{S N}\left(QK^{\mathrm{T}}V*s\right) \\
&\mathrm{SSA}(Q,K,V)={\mathcal{S N}}(\mathrm{BN}(\mathrm{Linear}(\mathrm{SSA}^{'}(Q,K,V)))).
\end{aligned}
\]

在上式由尖峰神经元输出的\(Q,K,V\)为非负的，因此会生成非负注意力图。SSA只聚合这些相关的特征，而忽略不相干的信息。因此，SSA不需要通过softmax来保证注意力图的非负性。此外，SSN中输入\(X\)和自注意力值\(V\)为尖峰形式，包含有限信息；浮点形式的\(QK\)和注意力softmax对于建模尖峰形式的\(X,V\)时冗余的，不能从\(X,V\)中获得更多信息，即SSA比VSA更适合于SNN。

实验

实验数据集：使用静态数据集CIFAR,ImageNet和神经形态数据集（neuromorphic datasets）如CIFAR10-DVS，DVS128 Gesture来评估Spikformer。

静态数据集

ImageNet：使用130万张1000类的图像用于训练，5万张图像用于验证。我们在ImageNet上的模型的输入大小被设置为默认的224×224。优化器是AdamW，在310个训练阶段中，批量大小设置为128或256，余弦衰减学习率的初始值为0.0005。在ImageNet和CIFAR上训练时，缩放因子为0.125。四块SPS将图像分割为196个16×16的块。【训练实验中使用了标准数据增广方法，如随机增强，混合和剪切混合等。

CIFAR：提供50，000张训练图像和10，000张测试图像，分辨率为32×32。批量大小设置为128。四块SPS（前两个块不包含最大池化层）将图像分割为64个4 × 4块。