POJ2417 Discrete Logging【BSGS】(模板题)
<题目链接>
题目大意:
P是素数,然后分别给你P,B,N三个数,然你求出满足这个式子的L的最小值 : BL== N (mod P)。
解题分析:
这题是bsgs算法的模板题。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
//baby_step giant_step
// a^x = b (mod n) n为素数,a,b < n
// 求解上式 0<=x < n的解
#define MOD 76543
int hs[MOD],head[MOD],next[MOD],id[MOD],top;
void insert(int x,int y)
{
int k = x%MOD;
hs[top] = x, id[top] = y, next[top] = head[k], head[k] = top++;
} int find(int x)
{
int k = x%MOD;
for(int i = head[k]; i != -; i = next[i])
if(hs[i] == x)
return id[i];
return -;
} int BSGS(int a,int b,int n)
{
memset(head,-,sizeof(head));
top = ;
if(b == )return ;
int m = sqrt(n*1.0), j;
long long x = , p = ;
for(int i = ; i < m; ++i, p = p*a%n)insert(p*b%n,i);
for(long long i = m; ;i += m)
{
if( (j = find(x = x*p%n)) != - )return i-j;
if(i > n)break;
}
return -;
} int main()
{
int a,b,n;
while(scanf("%d%d%d",&n,&a,&b) == )
{
int ans = BSGS(a,b,n);
if(ans == -)printf("no solution\n");
else printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
2018-08-09
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