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题目:

题目描述

有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
输入输出格式
输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。 输出格式: 仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。 输入输出样例
输入样例#: 输出样例#: 说明 问题规模 ()矩阵中的所有数都不超过1,,, ()%的数据2<=a,b<=,n<=a,n<=b,n<= ()%的数据2<=a,b<=,n<=a,n<=b,n<=

思路:

用2*b个单调队列维护:

  每长度为n的最大值和最小值;

再用2个单调队列维护:

  更新到当前为止,行数为n的最大值的最大值,和最小值的最小值。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAX_N = 1e3 + ;
const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Node{
int val, ind;
Node(int v = , int i = ) : val(v), ind(i) {}
}querow[MAX_N], quecol[MAX_N][MAX_N], querow2[MAX_N], quecol2[MAX_N][MAX_N]; int a, b, n;
int headrow, tailrow, headcol[MAX_N], tailcol[MAX_N];
int headrow2, tailrow2, headcol2[MAX_N], tailcol2[MAX_N];
int mat[MAX_N][MAX_N]; int main()
{
cin >> a >> b >> n;
int ans = INF;
for (int i = ; i <= a; i++)
for (int j = ; j <= b; j++)
scanf("%d", &mat[i][j]);
for (int i = ; i <= a; i++)
headcol[i] = , tailcol[i] = , headcol2[i] = , tailcol2[i] = ;
for (int i = ; i <= a; i++) {
headrow = headrow2 = ;
tailrow = tailrow2 = ;
for (int j = ; j <= b; j++) {
while (headcol[j] <= tailcol[j] && quecol[j][tailcol[j]].val <= mat[i][j])
tailcol[j]--;
quecol[j][++tailcol[j]] = Node(mat[i][j], i);
while (headcol[j] <= tailcol[j] && quecol[j][headcol[j]].ind <= i-n)
headcol[j]++;
Node cur = quecol[j][headcol[j]];
while (headrow <= tailrow && querow[tailrow].val <= cur.val)
tailrow--;
querow[++tailrow] = Node(cur.val, j);
while (headrow <= tailrow && querow[headrow].ind <= j-n)
headrow++;
Node _max = querow[headrow]; while (headcol2[j] <= tailcol2[j] && quecol2[j][tailcol2[j]].val >= mat[i][j])
tailcol2[j]--;
quecol2[j][++tailcol2[j]] = Node(mat[i][j], i);
while (headcol2[j] <= tailcol2[j] && quecol2[j][headcol2[j]].ind <= i-n)
headcol2[j]++;
Node cur2 = quecol2[j][headcol2[j]];
while (headrow2 <= tailrow2 && querow2[tailrow2].val >= cur2.val)
tailrow2--;
querow2[++tailrow2] = Node(cur2.val, j);
while (headrow2 <= tailrow2 && querow2[headrow2].ind <= j-n)
headrow2++;
Node _min = querow2[headrow2];
if (i >= n && j >= n)
ans = min(ans, _max.val - _min.val);
}
}
cout << ans << endl;
return ;
}

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